Toate ecuaţie care poate fi scris sub forma ax2 + bx + c = 0 se numește ecuația de gradul II. În acest caz, numerele reprezentate de a, b și c sunt real și numiți coeficienți, iar coeficientul a este întotdeauna diferit de zero. Soluțiile acestora ecuații, atunci când există, pot fi obținute prin Formula lui Bhaskara. Pentru a utiliza această metodă de rezoluție, există doi pași:
1 - Înlocuiți coeficienții în formula lui discriminator (Δ), care este:
Δ = b2 - 4ac
2 - Înlocuiți coeficienții și discriminanții în formulăînBhaskara, ce este:
x = - b ± √∆
Al 2-lea
Formula lui Bhaskara poate fi găsit aplicând un alt proces de rezoluție a ecuațiideal doileagrad despre x2 + bx + c = 0. Detalii despre acest proces pot fi găsite în text metoda de completare a pătratului.
Demonstrarea formulei lui Bhaskara
Pentru a utiliza metoda completării pătratelor în demonstrarea formulei lui Bhaskara, trebuie mai întâi să împărțim întreaga ecuație la valoarea coeficientului a, după cum urmează:
topor2 + bx + ç = 0
aaaa
X2 + bx + ç = 0
A-ul
X2 + bx = - ç
A-ul
După aceea, vom împărți b / a la 2 și vom ridica rezultatul pătrat. Porțiunea obținută va fi adăugată la ambii membri ai ecuaţie pentru a forma trinom pătrat perfect în partea stângă a ecuaţie. Rezultatul acestui calcul va fi:
După aceea, vom scrie primul membru ca produs remarcabil și vom simplifica al doilea membru cât mai mult posibil. Ceas:
Pentru a merge mai departe în calcul, vom rădăcina pătrată pe ambii membri ai ecuaţie și vom simplifica rezultatul pe cât posibil:
Pentru a termina calculele, pur și simplu puneți termenul b / 2a în al doilea membru și simplificați rezultatul:
Rețineți că discriminator se găsește în rădăcina pătrată a demonstrație dă formulăînBhaskara. Se calculează separat numai din motive didactice.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm
