Unul dintre modurile în care putem scrie o ecuație trigonometrică este cos x = cos a. Această ecuație înseamnă că valorile cosinusului lui x și a sunt egale, adică acelea care observă cerc trigonometric distanța unghiului x și unghiul a sunt identice față de axa lui cosinusuri.
Deoarece fiecare ecuație are o necunoscută și o egalitate, putem lua în considerare X ca fiind necunoscutul și ca valoare a oricărui unghi.
Fiecare soluție a unei ecuații trigonometrice scrise sub forma cos x = cos a se face după cum urmează:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Fiecare ecuație are nevoie, la finalizarea ei, de o soluție. În acest tip de ecuație, soluția va fi:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Iată câteva exemple de aplicare a acestei rezoluții:
Exemplul 1:
cos x = 1
2
Pentru a afla valoarea lui x va trebui să recurgem la tabelul unghiurilor remarcabile:
Privind tabelul, observăm că:
cos 60 ° = 1
2
Deci cos x = cos 60 °
Prin urmare: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Exemplul 2:
2 păcat
cum te simti2 x = 1 - cos2 x, atunci:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → punând cos x în evidență vom avea:
cos x (2 cos x - 1) = 0, deci avem două valori pentru x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)sau
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Deci soluția va fi:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° sau x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
de Danielle din Miranda
Absolvent în matematică
Școala din Brazilia
Trigonometrie - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm
