Geometrie este un cuvânt care rezultă din termenii greci „geo” (pământ) și "metron" (măsură), al cărui sens general este de a desemna proprietăți legate de poziția și forma obiectelor în spațiu.
Geometria este aria Matematicii dedicată problemelor legate de formă, dimensiune, poziție relativă între figuri. sau proprietățile spațiului, împărțindu-se în mai multe subzone, în funcție de metodele utilizate pentru a le studia Probleme.
Acest segment al matematicii acoperă legile figurilor și relația de măsurare a suprafețelor geometrice și a solidelor. Sunt utilizate relații de măsurare, cum ar fi amplitudinile unghiului, volumele solide, lungimile liniei și suprafețele.
Există mai multe tipuri de geometrie, cum ar fi geometrie descriptivă, care studiază reprezentarea obiectelor spațiale într-un plan și geometrie plană, o geometrie a sferei bidimensionale, așa cum este definită pe un plan. THE geometria figurilor plane este, de asemenea, cunoscut sub numele de planimetrie, în timp ce cel al solidelor geometrice este cunoscut sub numele de stereometrie.
Află mai multe despre forme geometrice.
Geometrie spațială
THE geometrie spațială este definit într-un spațiu tridimensional și, prin urmare, își propune să studieze figuri tridimensionale. Astfel, prin geometria spațială este posibil să se calculeze volumul unui solid.
geometrie analitică
THE geometrie analitică este o ramură a matematicii care folosește algebra și procesele de analiză matematică și face o investigație în legătură cu figurile geometrice, cum ar fi curbele și suprafețele, și acestea sunt reprezentate prin ecuații. O linie dreaptă, de exemplu, poate fi reprezentată printr-o ecuație liniară a două variabile. Unul dintre primii savanți ai geometriei analitice a fost Descartes.
Știți ce Planul cartezian.
Geometria euclidiană
Geometria euclidiană (clasică) este dedicată studiului planului sau al spațiului pe baza postulatelor lui Euclid din Alexandria:
- având în vedere două puncte distincte, există o singură linie dreaptă care le leagă;
- un segment de linie poate fi extins la infinit pentru a construi o linie;
- având în vedere orice punct și orice distanță, se poate construi un cerc cu centrul în acel punct și cu o rază egală cu distanța dată;
- toate unghiurile drepte sunt aceleași;
- dacă o linie dreaptă taie alte două linii drepte astfel încât suma celor două unghiuri interioare de pe aceeași parte să fie mai mică de două linii drepte, atunci aceste două linii drepte, atunci când sunt suficient de lungi, se intersectează pe aceeași parte cu aceste două unghiuri.
Al cincilea postulat a fost cel mai controversat de-a lungul istoriei și este echivalent cu axioma paralelelor: printr-un punct în afara unei linii, doar o altă linie trece paralelă cu linia dată.
Lobachevsky și Riemann (printre alții) au propus alternative la postul al cincilea. Lobachevsky postulează că cel puțin două linii paralele trec printr-un punct în afara unei linii, Riemann postulează că printr-un punct în afara unei linii nu există linii paralele.
Din alternativa lui Lobachevski s-a născut geometrie hiperbolică, din alternativa Riemann s-a născut Geometrie eliptică sau sferice.
Vezi și:
- Poligon
- Tipuri de triunghiuri