Suma și produsul este un metoda aplicată în ecuațiile de gradul 2 cu scopul de a-și găsi rădăcinile respective.
Metoda de sumă și produs este adesea utilizată ca alternativă la Formula lui Bhaskara, deoarece constă dintr-o tehnică mai simplă și mai rapidă pentru a obține rezultatele dorite.
Cu toate acestea, aplicarea sumei și produsului într-o ecuație de gradul 2 este recomandată numai atunci când coeficienții săi sunt numere întregi. Dacă sunt fracționate, de exemplu, schema lui Bhaskara poate fi mai ușoară.
Cum se utilizează suma și metoda produsului
Pentru a utiliza această tehnică, trebuie să aplicați două formule diferite:
suma rădăcinilor
Produsul rădăcină
Pentru a găsi valori ale coeficientului , B și ç, este necesar să se respecte ecuația de gradul 2: topor2 + bx + c = 0.
Valorile obținute în x1 și x2 trebuie să corespundă cu rezultatul respectiv al adunării și multiplicării în ambele formule.
Exemplu:
Într-o ecuație de gradul 2: X2 - 7x + 10 = 0
suma rădăcinilor
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Produsul rădăcină
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Acum, din deducerea logică, trebuie să găsim două numere care adună până la 7 și care au înmulțit rezultatul în 10.
Astfel, ipotezele numerelor care duc la produsul 10 sunt:
1 * 10 = 10 sau 2 * 5 = 10
Pentru a afla care sunt rădăcinile corecte, trebuie să verificăm suma. Dintre opțiunile disponibile, este dovedit că 2 și 5 sunt rezultatele corecte, deoarece 2 + 5 = 7.
În acest fel, se dovedește că rădăcinile ecuației inițiale sunt x '= 2 și x' '= 5.
Când trebuie aplicate suma și metoda produsului?
Nu toate ecuațiile de gradul 2 vor permite utilizarea sumei și a produsului. Dacă nu este posibil să se găsească două numere care să satisfacă atât suma cât și formulele lui multiplicare, atunci este necesar să se utilizeze o altă metodă de rezolvare, cum ar fi ecema lui Bhaskara, prin exemplu.
Exemplu:
Ecuația liceului: x2+ 3x + 5 = 0
Suma rădăcinilor: x1 + x2 = -3/1 = -3
Produs rădăcină: x1 * x2 = 5/1 = 5
În acest caz, rădăcinile care se potrivesc cu produsul ar trebui să fie 5 și 1. Cu toate acestea, suma acestor două cifre este diferită de -3. Astfel, devine imposibil să se determine rădăcinile ecuației prin metoda sumei și a produsului.
