unu funcția de gradul I, sau funcție afină, este orice funcție care poate fi descrisă după cum urmează:
f (x) = ax + b
Unde și B sunt orice numere reale.
variabila X se numește o variabilă independentă, iar setul de numere pe care o ia variabila se numește domeniul funcției. Despre asta, y = f (x) se numește variabila dependentă, iar setul de numere pe care y le presupune se numește controdominiu.
Exemple de funcții de gradul I:
a) 2x + 1 → a = 2 și b = 1
b) -x + √9 → a = -1 și b = √9
c) 5x → a = 5 și b = 0
Rețineți că în toate aceste funcții exponentul variabilei independente este 1, adică x¹ = x. Funcțiile cu un alt exponent decât 1, cum ar fi x² - 3, nu sunt funcții de gradul I.
Graficul unei funcții de gradul I
O grafic al unei funcții de gradul I este întotdeauna o linie, ceea ce se va schimba de la o funcție la alta este panta și locația liniei pe Avion cartezian, care va depinde de valorile lui este din B.
Amintiți-vă că o singură linie trece prin două puncte, deci pentru a grafica o funcție de gradul întâi, trebuie doar să găsiți două perechi ordonate care aparțin acestei linii.
Pentru a găsi aceste două perechi ordonate, trebuie doar să alegeți două valori pentru x și să înlocuiți funcția pentru a găsi valorile y.
Exemplu: Construiți graficul funcției f (x) = - x + 1.
Pentru x = 1, avem f (1) = -1 + 1 = 0, deci avem perechea ordonată (1, 0).
Pentru x = 2, avem f (2) = -2 + 1 = -1, deci avem perechea ordonată (2, -1).
Acum, construim planul cartezian și marcăm aceste două puncte, trasând o linie dreaptă care trece prin ele:
Funcția ascendentă și funcția descendentă
Funcția primului grad poate fi a funcție crescătoare sau a funcție descendentă, va depinde de valoarea lui .
- dacă este o valoare pozitivă (a> 0), funcția este în creștere.
- dacă este o valoare negativă (a <0), funcția este în scădere.
- Curs online gratuit de educație incluzivă
- Ludoteca online gratuită și curs de învățare
- Curs gratuit de jocuri online de matematică în educația timpurie
- Curs online gratuit de ateliere culturale pedagogice
Într-o funcție în creștere, pe măsură ce crește valoarea lui x, crește și valoarea lui. Într-o funcție descrescătoare, când x crește, y scade sau invers.
Deoarece panta liniei depinde de valoarea lui , această valoare se mai numește pantă. Deja valoarea B, este valoarea în care linia traversează axa y, deci se numește coeficient liniar.
Deci, într-o funcție f (x) = ax + b, avem:
- a: este panta.
- b: este coeficientul liniar.
O altă observație este că valoarea în care linia traversează axa x se numește rădăcină sau zero a funcției de gradul întâi.
Rădăcina funcției de gradul I
Rădăcina sau zero a unei funcții de gradul întâi este valoarea pe care o ia x când y este egal cu zero. Deci, pentru a determina rădăcina unei funcții, echivalează doar funcția cu valoarea 0 și găsește valoarea lui x.
Exemple: Găsiți rădăcina funcțiilor de mai jos.
a) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Deci rădăcina acestei funcții este 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Deci rădăcina acestei funcții este 0,5.
Ați putea fi, de asemenea, interesat:
- Ecuația de gradul I
- sisteme de ecuații
- Inegalități - Gradul I și II
Parola a fost trimisă la adresa dvs. de e-mail.
