Zona coroanei circulare

THE coroană circulară este o regiune a planului formată din două cercuridin același centru, dar raze diferite, una mai mare și una mai mică.

În figura de mai jos, un cerc de rază r este înscris într-un cerc de rază R, unde R> r. Rețineți că centrul celor două cercuri este același.

Coroana circulară este regiunea colorată din figură și corespunde diferenței dintre cercul mai mare și cercul mai mic.

Un exemplu de coroană circulară de zi cu zi este janta unui ceas de perete circular.

zona coroanei circulare

THE zona coroanei circulare se poate obține din diferența dintre aria cercului mai mare, de rază R și aria cercului mai mic, de rază r.

Cum se calculează zona cercului?

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Cerc \, cel mai mare} = \ pi R ^ 2}$

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Cerc \, mai mic} = \ pi r ^ 2}$

Diferența dintre aceste zone este:

Consultați câteva cursuri gratuite

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Cerc \, mai mare} - A_ {Cerc \, mai mic} = \ pi R ^ 2 - \ pi r ^ 2 = \ pi (R ^ 2-r ^ 2)}$

De aceea formula circulară a zonei coroanei é:

$\ dpi {120} \ mathbf {A_ {Crown \, circular} = \ boldsymbol {\ pi} (R ^ 2-r ^ 2)}$

Pe ce:

Exemplu:

Calculați aria unei coroane circulare delimitate de două cercuri cu raza de 5 și 3 metri.

Avem R = 5 și r = 3. Să aplicăm în formula:

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Crown \, circular} = 3,14 \ cdot (5 ^ 2-3 ^ 2) = 50,24}$

Prin urmare, aria acestei coroane circulare este egală cu 50,24 m².

Ați putea fi, de asemenea, interesat:

Parola a fost trimisă la adresa dvs. de e-mail.