unu Funcția de gradul 1 sau funcție afină este definit de legea instruirii f (x) = a.x + b, in care și B sunt reale și ≠ 0. Dar printre gama largă de funcții Gradul 1, există un anumit tip de mare importanță: a funcție liniară.
Funcția liniară este cea în care avem b = 0, adică legea formării sale este de tipul f (x) = a.x, cu real și diferit de zero. Rețineți că fiecare funcție care nu are valoare pentru coeficient B este clasificat ca funcție liniară și, în consecință, este și o funcție afină.
Să ne uităm la câteva exemple de funcții liniare și ale acestora grafică:
Exemplul 1: f (x) = 2x
Aceasta este o funcție liniară care poate fi clasificată ca creştere, o singura data a = 2> 0. Putem vedea imaginea dvs. în imaginea de mai jos:
Graficul funcției f (x) = 2x
Exemplul 2: f (x) = - X
2
Aceasta este o funcție liniară descrescătoare, deoarece a = - ½ <0. Uitați-vă la grafica dvs. în figura următoare:
Graficul funcției f (x) = - x / 2
Exemplul 3: f (x) = 3x
Aceasta este o funcție liniară clasificată ca ascendentă de atunci a = 3> 0. Putem vedea imaginea dvs. în imaginea de mai jos:
Graficul funcției f (x) = 3x
Exemplul 4: f (x) = - x
Aceasta este o funcție descrescătoare liniară. Este clasificat ca atare pentru că a = - 1 <0. Vedeți graficul dvs.:
Graficul funcției f (x) = - x
Rețineți că în toate exemplele anterioare grafica are ceva în comun. Aceasta este o caracteristică foarte importantă a graficului funcției liniare: linia intersectează întotdeauna axele x și y la originea coordonatelor (0,0).
Exemplul 5: f (x) = x
Aici avem o funcție liniară în creștere, deoarece a = 1> 0. Dar pe lângă faptul că este o funcție liniară f (x) = x, este, de asemenea, un funcția de identitate - care este de tipul f (x) = a.x, cu a = 1. Vedeți mai jos cum arată graficul funcției de identitate:
Graficul funcției de identitate - f (x) = x
De Amanda Gonçalves
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm
