THE definiția cercului este strâns legată de definiția cercului. unu cerc este un set de puncte rezultat din unirea unui cerc cu toate punctele sale interne. Astfel, atunci când umpleți un bazin circular de apă, de exemplu, marginea acelui bazin și suprafața apei formează un cerc.
Un cerc, la rândul său, este un set de puncte pe plan echidistant de un alt punct fix pe același plan.. Aceasta înseamnă că, având în vedere un punct fix C (un punct care rămâne în același loc, fără să se miște), orice punct care are o distanță r de punctul C aparține cercului.
Pentru a construi un cerc, trebuie doar să luați un șir de lungime r, fixați unul dintre capetele sale la a punct fix și, cu capătul liber al frânghiei, urmăriți curba formată dintr-o mișcare care o menține încordată. Dacă șirul nu este încordat, distanța dintre capetele sale va fi mai mică decât r. Cifra obținută din această experiență ar fi următoarea:
Circumferința cu centrul C și raza r
Având în vedere că cercul este un set de puncte distante de un punct fix, ce se întâmplă cu punctele care au distanțe mai mici decât r? Răspunsul la această întrebare poate fi găsit în definiția cercului:
Ce este Circle?
Definiția cercului: Cercul este uniunea unui cerc cu toate punctele din interior.
Cu alte cuvinte, circumferința este doar conturul unui cerc. În acest fel, distanța dintre centru și orice punct de pe un cerc este întotdeauna mai mică sau egală cu r.
Punctul A se numește centru, conturul, în aceeași culoare cu punctul A este circumferința, iar interiorul este cercul.
Pentru cerc, se aplică toate razele, diametrul și proprietățile corzii unui cerc. În plus față de aceste proprietăți, cercurile sunt împărțite în două seturi de puncte egale, numite semicercuri, pentru orice diametru.
În ceea ce privește punctele, orice punct A în care distanța de la A la O, reprezentată de d (A, O), este egală cu raza se numește a punctul circumferinței. Se numește orice punct B în care d (B, O) este mai mic decât raza punct în interiorul cercului. În aceste două cazuri, punctele aparțin cercului. În cele din urmă, se numește orice punct C în care d (C, O) este mai mare decât raza punct în afara cercului.
Popoarele antice știau deja măsurători care implicau cercuri și circumferințe. Unii dintre ei au măsurat o circumferință și au împărțit valoarea găsită la lungimea diametrului său. Orice încercare la acest experiment a avut un număr fix ca urmare: aproximativ 3,14. Au existat puține încercări la acest calcul pentru a observa că această valoare este întotdeauna găsită, indiferent de circumferință. Astfel, unde C este lungimea circumferinței și d diametrul acesteia, avem:
Ç = 3,14
d
Știind că diametrul unui cerc este egal cu dublul razei sale (d = 2r), putem înlocui expresia de mai sus după cum urmează:
Ç = 3,14
Al 2-lea
Acum se știe că numărul rezultat din această împărțire este un număr irațional (cu infinit de multe zecimale). Prin urmare, folosind litera greacă π (citiți pi) pentru a reprezenta acest număr, formula pentru calcularea lungimii unui cerc este dată de:
C = 2.π.r
Aceasta este, de asemenea, formula utilizată pentru a calcula cerc perimetru, deoarece perimetrul cercului și circumferința sunt același lucru.
Despre calculând aria unui cerc, este dat de următoarea expresie:
A = π.r2
Acestea fiind spuse, este mai corect să spunem că calculul suprafeței se face numai pe cerc sau că aria care urmează să fie calculată este delimitată de un cerc. Cu toate acestea, este obișnuit să se găsească exerciții și probleme ale căror propuneri de calcul sunt pentru zona cercului.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm