Vitezăin medie este variația poziției (deplasării) unui mobil în raport cu un cadru de referință într-o anumită perioadă de timp. Unitatea de măsură pentru viteza medie, conform SI, este metrul pe secundă (m / s).
Uitede asemenea: Mișcare uniform variată (MUV) - rezumat și exerciții
Ce este viteza medie?
Viteza medie este de Măreția vectorială care depinde de diferențele dintre pozițiile de final și de start ale unei mutări. În timpul unei curse de Formula 1, de exemplu, mașinile se pot dezvolta foarte sus viteze instantaneecu toate acestea, la sfârșitul cursei, ei vor fi revenit la poziția lor de plecare. În acest fel, viteza sa medie pe parcursul întregii călătorii a fost egală cu zero.
Deoarece viteza medie depinde exclusiv de diferența dintre poziții, nu contează dacă un corp a rămas staționar de cele mai multe ori sau dacă accelerat, de exemplu. Doriți să aflați mai multe? Consultați textul nostru despre mișcare uniformă.
Mai jos, vă prezentăm formula utilizată pentru a calcula viteza medie, rețineți:
vm - viteza medie (m / s)
ΔS - deplasare (m / s)
sF - poziția finală (m)
S0 poziția inițială (m)0s
Un detaliu important despre viteza medie este că nu poate fi confundat cu viteze medii. Acest lucru este posibil numai atunci când timpul petrecut pe fiecare parte a traseului este același pentru fiecare dintre viteze. Acest tip de medie se numește: medie armonică.
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Calculul vitezei medii
Grafic putem înțelege viteza medie ca pantă a liniei drepte de poziție în funcție de timp, cu atât mai mult aplecat este drept, cu atât mai mare este al tău vitezăin medie. În acest sens, înțelegem că viteza medie este măsurată de pantă a liniei drepte.
Aflați mai multe: Grafică de mișcare uniformă
Uită-te la următorul grafic care leagă poziția x de timp:
Dacă dorim să calculăm viteza medie a mișcării ilustrată de grafic, trebuie să o calculăm coeficientunghiular. Pentru aceasta, să alegem punctele t = 0 s și t = 0,5 s, corespunzătoare pozițiilor x (t) = 0 m și x (t) = 1,5 m, așa cum se arată mai jos:
De asemenea, acces: Exerciții despre mișcarea uniformă? Click aici!
Prin aplicarea formulei de viteză medie, am constatat că acest telefon mobil se mișcă, în medie, Treimetri în fiecare secundă. Mai jos graficăm poziția în funcție de timp pentru Douămobila diferit, dintre care unul (în galben) este accelerat:
Rețineți că, între momentele de timp t = 0,0 s și t = 1,0 s, cele două telefoane mobile au parcurs aceeași distanță: x = 2,0 m. Deci, în această perioadă de timp, deși sunt mișcărimulte diferite, mobilierul din imagine avea aceeași viteză medietotuși, acest lucru nu mai este adevărat pentru momentele de timp mai mari de t = 1,0 s.
Vezi și:Care este viteza luminii? Accesați și descoperiți
Pentru că este un măreţievector, O deplasare trebuie calculat ca atare, luând în considerare diferența dintre pozițiile finale și inițiale, în cele trei direcții ale spațiului. Cu toate acestea, în unele cazuri, precum cele prezentate adesea în cărțile din PredareaIn medie, doar unul este luat în considerare direcţiedecirculaţie, astfel încât este necesar doar să scădea modulele pozițiilor S.F și S0. Verificați un exemplu de exercițiu rezolvat despre vitezăin mediede-a lungul unei drepte:
Exemplu - Un automobil părăsește un oraș situat la marginea kilometrului 640 al unei autostrăzi drepte. Două ore mai târziu, vă aflați la kilometrul 860 al aceleiași autostrăzi. Determinați viteza medie a acestei mașini.
Rezoluţie:
Pentru a calcula viteza medie, presupune doar că deplasarea mașinii este egală cu spațiul total acoperit de aceasta: 220 km. Apoi, faceți doar împărțirea dintre această distanță și timpul necesar pentru a o parcurge:
Pe lângă această situație, există mai multe exerciții în manuale în care direcția și semnificația mișcarea, prin urmare, vorbim despre viteza scalară medie, un concept fizic care nu este foarte coerent, întrucât toată viteza este vector. În acest caz, ceea ce trebuie înțeles este că aceste exerciții se referă la modul sau magnitudinea vitezei.
Această viteză scalară medie este, la rândul ei, definită de spaţiutotalcălătoritÎmpărțitblanăpauzăîntimp. Vom vorbi puțin mai mult despre diferențele dintre viteza medie și viteza medie mai târziu.
Viteza medie și viteza scalară medie
THE viteza medie scalară este folosit pentru a defini cât de repede se mișcă o piesă de mobilier, indiferent de direcția și direcția mișcării acesteia. Prin urmare, această viteză este un caz particular de viteză medie, în care mobilul se mișcă întotdeauna în aceeași direcție și în aceeași direcție.
La rândul său, semnificația vitezei medii este mult mai largă și se poate referi la mișcarea unui corp în cele trei direcții ale spațiului, de exemplu.
Acum prezentăm formula utilizată pentru a calcula viteza scalară medie:
Să vedem un exemplu de utilizare a acestei formule:
Exemplu - Un călător dorește să parcurgă o călătorie de 120 km cu o viteză medie de 60 km / h. Știind că călătorul a parcurs trei sferturi din drum cu o viteză de 50 km / h, cât va dura parcurge restul traseului pentru a-l finaliza în funcție de viteza medie pe care a avut-o planificat?
Rezoluţie:
Conform exercițiului, călătorul dorește să-și finalizeze călătoria cu o viteză medie de 60 km / m. Știind că drumul care trebuie parcurs este de 120 km, se ajunge la concluzia că durata călătoriei dvs. ar trebui să fie de 2 ore.
Conform declarației, călătorul a parcurs trei sferturi (¾) din călătoria de 120 km (adică 90 km) la o viteză de 50 km / h. În acest caz, vom calcula timpul petrecut pentru această etapă a călătoriei.
Rezultatul obținut indică faptul că au mai rămas doar 0,2 ore pentru a finaliza călătoria, deoarece timpul total trebuie să fie de 2,0 ore. În plus, întrucât 1 oră este de 60 de minute, călătorul trebuie să-și încheie călătoria, cel mult, în 12 minute.
Dacă este solicitat de exercițiu, este, de asemenea, posibil să se calculeze viteza medie pe care călătorul trebuie să o dezvolte pe ruta rămasă, pentru aceasta, doar să împărtășească spațiul pe care nu l-a acoperit în timpul rămas, vezi cum:
Rezultatul obținut indică faptul că, pentru a finaliza ruta în funcție de viteza medie planificată, călătorul trebuie să se deplaseze cu o viteză de 150 km / h.
Uitede asemenea: Aflați ce ar trebui să studiați despre Mecanică pentru examenul Enem
Viteza medie a vectorului
THE viteza vectorului media trebuie calculată în conformitate cu reguli desumăvector.
În figură arătăm pozițiile (x0yy0) și (xFyyF) a unui telefon mobil în raport cu referința (0,0):
Figura prezintă o mișcare bidimensională, în care un mobil pornește din poziția S0 (2, 5) și se deplasează în poziția SF (6, 1), deci deplasarea sa, adică diferența dintre pozițiile finale și inițiale, a fost (4, -4). Săgețile roșii sunt vectorii de poziție, care localizează obiectul în raport cu cadrul (0,0).
Să presupunem că această deplasare a avut loc într-un interval de timp egal cu 2,0 secunde, în acest caz, pentru a calcula modulul vitezei medii vectoriale, este necesar să se determine modul vectordeplasare, care poate fi obținut prin teorema lui Pitagora, deoarece direcțiile x și y sunt perpendiculare una pe cealaltă:
După determinarea modulului de deplasare, utilizați doar formulădăvitezăin medie, împărțind rezultatul la intervalul de timp în care a avut loc mișcarea:
Rezumatul vitezei medii
Vitezăin medie este motivul dintre deplasare este pauzăîntimp unde se întâmplă o mișcare.
Deplasare este măreţievector, masurat de diferență între pozițiiFinal și iniţială a unei mișcări.
THE vitezăin medie nu poate fi confundat cu in mediedinviteze, acest lucru este posibil numai dacă intervalele de timp în care un mobil a rămas la fiecare dintre viteze sunt egale.
Vitezăin medie é diferit în viteza medie scalară, acesta din urmă este un caz particular, în care un mobil se deplasează în linie dreaptă, într-o singură direcție și direcție.
Exerciții rezolvate cu viteza medie
Intrebarea 1) O mașină de Formula 1 parcurge o pistă circulară lungă de 1,0 km, durând 20 de secunde pentru a finaliza un tur, după ce a început de la start, ceea ce marchează și sfârșitul turului. Alternativa care afișează corect modulul de viteză medie al acestui vehicul pe o tură completă este:
a) 50 m / s
b) 0 m / s
c) 180 m / s
d) 20 m / s
e) 45 m / s
Părere: Litera B
Rezoluţie:
Pentru a rezolva acest exercițiu, amintiți-vă că viteza medie este vectorială și depinde direct de deplasare, care, în acest caz, este egală cu zero, deoarece, după ce a terminat un tur, mașina se află în aceeași poziție din care a pornit, astfel încât viteza sa medie este egală cu zero.
Intrebarea 2) Pentru a lăsa un pachet, o persoană care livrează călătorește două blocuri spre nord și trei blocuri spre est, într-un interval de timp de 15 minute. Ignorând lungimea străzilor și ținând cont că lungimea fiecărui bloc este de 50 m, determinați viteza medie și viteza medie, în km / h, dezvoltate de poștaș.
a) 0,7 km / h și 3,6 km / h
b) 2,5 km / h și 4,0 km / h
c) 5,0 km / h și 4,0 km / h
d) 2,0 km / h și 1,0 km / h
e) 0,9 km / g și 2,7 km / h
Părere: Litera a
Rezoluţie:
Conform exercițiului, persoana care livrează se deplasează trei blocuri spre est și două blocuri spre nord, lungimea fiecăruia dintre aceste blocuri fiind de 50 m. Astfel, știm că spațiul total acoperit de persoana de livrare este de 250 m (0,25 km), deoarece a trecut prin cinci blocuri diferite.
Cu informațiile obținute până acum, cum ar fi spațiul total parcurs (250 m) și timpul de transfer (15 minute = 0,25 h), este ușor să calculăm viteza sa scalară medie:
Viteza medie, la rândul ei, este puțin mai complexă. Pentru a-l calcula, este necesar să se determine deplasarea vectorială a poștașului. În acest caz știm că poștașul s-a deplasat 150 m în direcția orizontală (mergând spre est) și 100 m în direcția verticală (mergând spre nord). Pentru a obține deplasarea sa, este necesar să se aplice teorema lui Pitagora, rețineți:
În cele din urmă, pentru a afla viteza acestei persoane de livrare, am împărțit distanța parcursă la timpul total în secunde:
Colectând informațiile obținute, avem că viteza medie vectorială a omului de livrare este de 0,7 km / h, în timp ce viteza sa medie este de 3,6 km / h.
De Rafael Hellerbrock
Profesor de fizică
