Imaginați-vă că doriți să împingeți un obiect. Forța pe care o aplicați asupra acesteia trebuie să fie în direcția și direcția în care intenționați să o mișcați sau nu va atinge rezultatul dorit: dacă doriți ca obiectul să meargă înainte, bineînțeles că nu va fi bine să-l împingeți către scăzut! Asta pentru că forța este un exemplu de magnitudine vectorială. Pentru a-l descrie, este necesar, de asemenea, să spunem sensul și direcția în care este aplicat.
Există alte tipuri de cantități care nu au nevoie de toată acea descriere, de exemplu, dacă cineva cere timpul, trebuie doar să spuneți ce oră este și informațiile au fost deja complet transmise. Acestea sunt cantitățile scalare.
dupa cum cantități vectoriale și scalare sunt diferite, operațiile cu ele se fac, de asemenea, în moduri diferite. Mărimile vectoriale trebuie să fie reprezentate de vectori, care sunt linii drepte cu o săgeată la capăt, care arată magnitudinea, direcția și direcția cantității. Uită-te la următoarea imagine:
reprezentarea unui vector
Dimensiunea liniei reprezintă magnitudinea (valoarea numerică) a vectorului, linia reprezintă direcția cantității, iar săgeata indică direcția.
Harta mentală: vectori
* Pentru a descărca harta mentală în format PDF, Click aici!
La operații vectoriale depind de direcția și direcția dintre ei. Pentru fiecare caz, folosim o ecuație diferită. Vedeți mai jos principalele operații care pot fi efectuate cu vectori:
vectori în aceeași direcție
Pentru a efectua operații cu vectori în aceeași direcție, trebuie să stabilim inițial o direcție ca pozitivă și cealaltă ca negativă. În mod normal, folosim ca pozitiv vectorul care „indică” spre dreapta, în timp ce negativul este vectorul care indică spre stânga. După acceptarea semnalelor, le adăugăm modulele algebric:
Vectorii în aceeași direcție și direcții diferite
vectorii , B și ç au aceeași direcție, dar vectorul ç are sensul opus. Folosind convenția semnelor, avem și B cu semne pozitive și ç cu semn minus. Astfel, modulul vectorului rezultat d va fi dat de ecuația:
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
d = a + b - c
semnul d indică direcția vectorului rezultat: dacă d este pozitiv, direcția acestuia va fi spre dreapta; dar dacă este negativ, direcția sa va fi spre stânga.
Acesta este doar un exemplu de rezolvare a operațiilor cu vectori în aceeași direcție, dar regula semnelor este valabilă ori de câte ori există vectori în aceste condiții.
vectori perpendiculari unul pe altul
Doi vectori sunt perpendiculari când fac un unghi de 90 ° unul față de celălalt. Să presupunem că un rover părăsește punctul A și merge spre vest, deplasându-se la o distanță d1 și ajungând la punctul B. Apoi părăsește punctul B și merge în punctul C, deplasându-se la o distanță d2acum în direcția nord, așa cum se arată în figură:
Reprezentarea vectorilor perpendiculari între ei
Desprinderea rezultată de la punctul A la punctul C este reprezentată de vector d. Rețineți că figura formată corespunde unui triunghi dreptunghiular, în care vectorii d1 și d2 suntem șolduri și d este hipotenuza. Prin urmare, putem calcula modulul lui d prin Teorema lui Pitagora:
d2 = d12 + d22
Vectorii în orice direcție
Când doi vectori fac un unghi α unul față de celălalt, diferit de 90º, nu este posibil să se utilizeze teorema lui Pitagora, dar operațiile se pot face folosind regula paralelogram. Următoarea figură arată deplasarea rezultată. d a unei piese de mobilier care a lăsat punctul A și s-a mișcat la distanță d1 , ajungând la punctul B; apoi s-a mutat la o distanță d2 până când ajungeți la punctul C:
Deplasarea rezultată d descrie un paralelogram cu d1 și d2
Ca deplasare rezultată d formează un paralelogram cu d1 și d2, trebuie calculat cu ecuația:
d2 = d12 + d22 + 2d1d2 cosα
(Regula paralelogramului)
De Mariane Mendes
Absolvent în fizică
* Harta Mentală de mine. Rafael Helerbrock
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. „Operații cu vectori”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Accesat la 27 iunie 2021.
