Un sistem de inegalitate de gradul 1 este format din două sau mai multe inegalități, fiecare dintre ele având o singură variabilă, care trebuie să fie aceeași în toate celelalte inegalități implicate.
Când terminăm rezolvarea unui sistem de inegalități ajungem la un set de soluții, aceasta este compusă din posibile valori pe care x trebuie să le asume pentru ca sistemul să existe.
Pentru a ajunge la acest set de soluții, trebuie să găsim setul de soluții pentru fiecare inegalitate implicată în sistem, de acolo facem intersecția acestor soluții.
Mulțimea formată din intersecția pe care o numim SET SOLUTIE a sistemului.
Vedeți câteva exemple de sistem de inegalitate de gradul 1: 
Să găsim soluția pentru fiecare inegalitate.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1 
S1 = {x 
R | x ≤ - 1}
Calculând a doua inegalitate avem:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1
„Mingea” este închisă, deoarece semnul inegalității este egal.
S2 = {x R | x ≤ - 1}
Calculând acum SETUL DE SOLUȚII al inegalității pe care o avem:
S = S1 ∩ S2
Prin urmare:
S = {x
R | x ≤ - 1} sau S =] - ∞; -1]
În primul rând, trebuie să calculăm setul de soluții pentru fiecare inegalitate.
3x + 1> 0
3x> -1
x> -1
3
„Mingea” este deschisă, deoarece semnul inegalității nu este egal.
Acum calculăm setul de soluții al celeilalte soluții.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5
Acum putem calcula SETUL DE SOLUȚII al inegalității, deci avem:
S = S1 ∩ S2
Prin urmare:
S = {x R | -1
3 5 3 5
Trebuie să organizăm sistemul înainte de a-l rezolva, pentru a vedea cum arată:
Calculând setul de soluții pentru fiecare inegalitate avem:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5
6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10-8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2
Putem calcula SETUL DE SOLUȚII al inegalității, deci avem:
S = S1 ∩ S2
Observând soluția, vom vedea că nu există nici o intersecție, deci setul de soluții al acestui sistem de inegalitate va fi:
S =
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Roluri - Funcția de gradul 1 - Matematica - Școala din Brazilia
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
RAMOS, Danielle de Miranda. „Sistemul de inegalitate de gradul I”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm. Accesat la 28 iunie 2021.
