Aritmetica este ramura Matematicii care studiază operațiile numerice, adică calcule de adunare, scădere, divizare, multiplicare etc.
Etimologic, cuvântul aritmetic își are originea în greacă aritmētikḗ, care poate fi tradus ca „știința numerelor”.
Progresia aritmetică (AP)
Reprezintă succesiunea numerelor reale care sunt ordonate dintr-un raport (r), în care fiecare termen este obținut prin diferența față de cel precedent. Deci, motivul va consta întotdeauna din același număr.
Progresia aritmetică poate fi clasificată în trei tipuri: crescătoare, descrescătoare și constantă.
Constant: pentru ca o progresie aritmetică să fie constantă, raportul său (r) trebuie să fie egal cu zero (0). În acest fel, toți termenii din secvență vor fi aceiași.
Exemplu: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Creştere: în acest caz, pentru ca progresia aritmetică să crească, rațiunea trebuie să fie pozitivă, adică r> 0. Pentru a afla care este raportul, trebuie să SUBTRACȚI al doilea termen al secvenței de către predecesorul său.
Exemplu: 2, 4, 6, 8, 10,... (Scăzând numărul 4 din precedent, se obține rezultatul 2, acest număr fiind motivul progresiei. Deci, adăugați încă 2 la fiecare număr pentru a obține următorul).
Descendentă: progresia aritmetică descendentă este atunci când motivul (r) este negativ. Acest caz este configurat atunci când fiecare termen al secvenței, din al doilea, este mai mic decât predecesorul.
Exemplu: 10, 5, 0, -5,... (raportul în acest caz este -5).
Media aritmetică
Acesta constă în împărțirea sumei numerelor date la suma totală a numerelor adăugate.
Exemplu: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6
Astfel, în exemplul de mai sus, media aritmetică a numerelor prezentate este 6 (șase).
Acest tip de medie este comun în multe aspecte ale vieții de zi cu zi, aplicate în școli pentru a determina media notelor elevilor, în anchetele statistice, printre alte situații.
Progresie geometrică (PG)
Se compune din secvența formată din numere în care coeficientul (q) sau raportul (r) dintre un număr și altul este întotdeauna egal.
Spre deosebire de progresia aritmetică, raportul geometric este înmulțit cu numerele stabilite în secvență. În acest fel este posibil să se determine numărul următor.
Exemplu: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
În exemplul de mai sus, rețineți că raportul dintre termenii în ordine este numărul 2. Acest lucru, înmulțit cu fiecare dintre elementele progresiei, determină numărul următor din secvență.
Ca și progresia aritmetică, PG poate fi clasificat în ascendent, descendent, constant și oscilant.
Vezi sensul Coeficient.
