Care este ecuația de gradul 2?

unu Ecuația de gradul 2 este orice ecuație cu o necunoscută care este exprimată după cum urmează:

topor² + bx + c = 0, a ≠ 0

Scrisoarea X este necunoscutul și literele a, b și ç sunt numere reale care funcționează ca coeficienți ai ecuației. doar coeficientul trebuie să fie diferit de zero. Dacă niciunul dintre coeficienți nu este nul, spunem că este un ecuație completă; dar dacă vreunul dintre coeficienți B și ç este zero, spunem că este un ecuație incompletă.

Când rezolvăm o ecuație de gradul 2, putem găsi până la două rezultate. Aceste valori sunt numite rădăcini a ecuației. Vom vedea în acest articol cum să determinăm rădăcinile unei ecuații de gradul 2.

Fie că ecuația de gradul 2 este completă sau incompletă, putem folosi Formula Bhaskara să-ți găsești rădăcinile. Formula lui Bhaskara este următoarea:

Doar pentru a simplifica notația, numim în mod obișnuit expresia din rădăcina pătrată a delta (?). calculând ? separat, putem scrie formula lui Bhaskara după cum urmează:

Dacă valoarea deltei este mai mică decât zero, spunem că ecuația de gradul 2 nu are rădăcini reale. Dacă delta este egal cu zero, ecuația va avea două rădăcini identice. Dacă delta este mai mare decât zero, ecuația de gradul 2 va avea două rădăcini distincte.

Să vedem un exemplu de rezolvare a unei ecuații de gradul 2 folosind formula lui Bhaskara.

x² + 3x + 2 = 0

Coeficienții acestei ecuații sunt: a = 1, b = 3 și c = 2. Să calculăm mai întâi valoarea delta:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Acum că am găsit valoarea deltei, să o înlocuim în Formula lui Bhaskara pentru a determina rădăcinile X:

x = - b ± √?
Al 2-lea

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

semnul ± rezultă două rădăcini ale ecuației. În acest fel, mai întâi vom găsi X', prin semnal +, și apoi vom găsi X'', prin semnul lui –:

x '= – 3 + 1
2

x '= – 2
2

x '= - 1

x '' = – 3 – 1
2

x '' = – 4
2

x "= - 2

Rădăcinile ecuației x² + 3x + 2 = 0 sunt – 1 și – 2.

Dacă Ecuația de gradul 2 este incompletă, îl putem rezolva fără a folosi formula lui Bhaskara prin principiile de bază ale rezolvării ecuațiilor.

De Amanda Gonçalves
Absolvent în matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm