THE regula celor trei este unul dintre conținutul de bază al Matematica cel mai important pentru elevi. Majoritatea exercițiilor de evaluare, cum ar fi Enem, examenele de admitere și concursurile, pot fi rezolvate folosind acest lucru cunoștințele, în plus, această regulă pot fi aplicate și la întrebări de fizică, chimie și, de asemenea, la rezolvare problemele cotidiene.
Deoarece este atât de important, adunăm împreună Treigreșeliangajatmai des în aplicarea reguliiînTrei pentru a ajuta elevii să nu-i mai angajeze și, de asemenea, pentru a clarifica eventualele îndoieli cu privire la acest conținut.
1 - Interpretarea problemei
Acea eroare nu este comis doar în regulăînTrei, dar în conținut matematic în general. Este foarte important să interpretați corect textul problemelor.
Din exemplul următor, observați cum să procedați în acest caz: o mașină călătorește cu 90 km / h și, într-o anumită perioadă de timp, poate parcurge 270 km. Dacă aceeași mașină ar fi la 120 km / h, câți kilometri ar călători mai mult decât în prima situație?
Primul pas în rezolvarea unui astfel de exercițiu este să ne dăm seama că perioada de timp în cauză este irelevantă pentru calcule. Contează doar că este aceeași perioadă pentru ambele situații. Apoi, de asemenea, să ne dăm seama că, pentru a găsi kilometrii în plus care au fost parcurși, trebuie, mai întâi, găsiți numărul total de kilometri parcurși la 120 km / h, adică calculele trebuie să fie facut in Douăfaze.
Se pare că, la sfârșitul primei etape, unii studenți cred că au terminat problema și ajung să lase soluția incompletă. Rețineți regulăînTrei pentru primul pas al exercițiului:
90 = 270
120x
90x = 270 · 120
90x = 32400
x = 32400
90
x = 360 km
Deoarece vrem să știm câți kilometri au fost parcurși, trebuie totuși să calculăm diferență între 360 și 270:
360 - 270 = 90 km
Astfel, mașina va parcurge cu 90 km mai mult, la 120 km / h, în perioada de timp indicată.
2 - Montarea rezoluției
Toate regulăînTrei poate fi înțeles ca un proporţie, adică este egalitatea dintre doi motive. Aceste două motive pot fi luate din figuri geometrice sau situații precum cea din exemplul anterior și, pentru ca acestea să fie cu adevărat egale, trebuie să urmeze o anumită ordine.
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Exemplu: o fabrică produce 150 de unități dintr-un element pe zi și, pentru aceasta, are 25 de angajați. Planificând o extindere a producției la 275 de bucăți pe zi, câți angajați vor fi necesari pentru a le produce, având în vedere condițiile ideale de muncă?
Primul motiv pe care le vom construi se va referi la situația actuală a industriei. THE fracțiune va fi format din numărător = numărul de angajați și numitor = numărul de piese.
25
150
Al doilea motiv pe care îl vom asambla se referă la situația intenționată de companie și trebuie să urmeze același model ca inițialul: numărul de angajați în numărător și numărul de părți în numitor.
X
275
ca cei doi motive au fost asamblate urmând un model (corect), știm că rezultatele dvs. vor fi aceleași, astfel încât să putem scrie:
25 = X
150 275
rezolvarea regulăînTrei, avem:
150x = 25 · 275
x = 6875
150
x = 45.833 ...
Astfel, vor fi necesari 46 de angajați.
3 - Cantități direct sau invers proporționale
Unul dintre greșeliMai multfrecvent în rezoluția de regulăînTrei se referă la a nu verifica dacă sunt cantitățile implicate direct sau invers proporțională. În primul caz, regula celor trei se face ca în cele două exemple anterioare. În al doilea caz, nu. Prin urmare, este necesar să fim foarte atenți să nu facem acest tip de greșeală.
Prin urmare, să considerăm două cantități ca directproporţional, trebuie să observăm că, la creșterea valorilor referitoare la una dintre ele, cresc și valorile referitoare la cealaltă. În caz contrar, cele două cantități sunt inversproporţional.
Exemplu: o mașină circulă cu o viteză de 90 km / h și durează 2 ore pentru a parcurge un anumit traseu. Dacă această mașină ar fi la 45 km / h, câte ore ar petrece pe același traseu?
Rețineți că, atunci când reduceți viteza mașinii, ceea ce este corect este să înțelegeți că timpul petrecut pe același traseu ar trebui să crească. Prin urmare, mărimile sunt inversproporţional.
Pentru a rezolva acest tip de regulă de trei, setați raportul normal și apoi inversează unul dintre motive înainte de a începe:
90 = 2
45 x
90 = X
45 2
45x = 90 · 2
45x = 180
x = 180
45
x = 4 ore
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
