unu ocupaţie este o regulă care leagă fiecare element al unui a stabilit A, numit domeniu, la un singur element al unui set B, numit a contra-domeniu. De asemenea, în funcții, subsetul controdominiului care are toate elementele legate de cel puțin un element al domeniului se numește Imagine.
Funcțiile pot fi clasificate ca injectoare, surjectiv sau bijectori, în funcție de modul în care elementele din domeniu interacționează cu elementele contra-domeniu. În acest articol, discutăm conceptul și caracteristicile funcțiilor. surjectiv.
Conceptul funcției surjective
Se are în vedere un rol surjectiv când toate elementele dvs. contra-domeniu sunt legate de cel puțin un element al domeniu. Această definiție este echivalentă cu a spune că contradomeniul unei funcții surjector este egal cu al său imagine, deoarece, în acest tip de funcție, fiecare element al controdominiului este o imagine a unui element al domeniu.
Următoarea diagramă arată un exemplu de funcție al cărui controdominiu este același cu imaginea:
Rețineți că acest lucru ocupaţie é surjectiv și că nu există elemente de „rămășițe” în contra-domeniul lor, iar aceasta este o altă caracteristică a funcțiilor surjective.
Funcția surjectivă: definiție formală
Considera ocupaţie f, cu domeniul în a stabilit la și cu contra-domeniu în setul B, definit ca f (x) = y. Funcția f este surjectivă dacă, și numai dacă, pentru fiecare y aparținând contradomeniului B, există un x aparținând mulțimii A, astfel încât f (x) = y. Algebric, avem:
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Această simbolologie poate fi „tradusă” astfel: „pentru fiecare y aparținând lui B, există x aparținând lui A, astfel încât f (x) = y”.
Cealaltă modalitate de a defini un ocupaţiesurjectiv este, dată fiind funcția f a domeniului A și a controdominiului B:
Exemple
Funcția f (x) = x, cu domeniu și contra-domeniu real, este surjectiv, deoarece fiecare valoare a lui aparținând controdomeniului este egală cu x aparținând domeniului.
Funcția f (x) = x2, cu domeniu și contra-domeniureal, nu este surjectiv, deoarece y aparținând controdominiului este pozitiv, totuși, există valori negative în acest set. Prin urmare, controdomeniul și imaginea acestei funcții sunt diferite.
Funcția f (x) = x2, cu domeniu și contra-domeniu egală cu mulțimea realelor non-negative, este surjectivă, întrucât controdomeniul are numai numere pozitive și zero și, astfel, controdomeniul și imaginea sunt același set.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Ce este funcția surjectivă?”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Accesat la 27 iunie 2021.
