Conform celei de-a doua legi a lui Newton, atunci când aplicăm o forță unui obiect care conține masă, aceasta capătă accelerație. Pentru un corp în mișcare circulară, adică pentru un corp în rotație, îl putem determina poziția și viteza în funcție de variabile precum unghiul și viteza unghiulară, pe lângă raza traiectorie.
Să vedem figura de mai sus, în ea avem un corp de masă m care este atașat la o axă centrală, care se rotește pe o cale circulară a cărei rază merită R. Să analizăm această mișcare. Încă referindu-ne la figura de mai sus, să presupunem că o forță de intensitate F acționează întotdeauna în direcția vitezei tangențiale v a corpului de masă m. Putem scrie a doua lege a lui Newton pentru modulul cantităților:
Deoarece viteza liniară a unei mișcări circulare este dată de v = ω.R, putem scrie ecuația de mai sus după cum urmează:
Înmulțind ambele părți cu R, noi vom avea:
Știind că coeficientul dintre viteza unghiulară și timp ne dă accelerația unghiulară, avem:
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
F.R = m. R2.α
Amintindu-ne că forța este perpendiculară pe raza traiectoriei, vedem că F.R = M este modulul cuplului exercitat de forță F în raport cu centrul mișcării circulare. Ca urmare, avem:
M = m. R2.α ⟹ M = I.α
Unde I = m. R2.
ecuația M = I.α enumeră modulul de cuplu M cu accelerația unghiulară α și cu suma Eu care reprezintă inerția de rotație a obiectului. Cantitatea Eu este cunoscut sub numele de moment de inerție a corpului și a unității sale în SI este kg.m2.
În acest exemplu, am ajuns la concluzia că moment de inerție este legat atât de masă, cât și de raza căii circulare. Ecuația momentului de inerție vă permite să calculați momentul oricărui corp, deci putem spune că momentul ecuației de inerție (M = I.α) este echivalent cu a doua lege a lui Newton pentru obiectele supuse cuplului.
De Domitiano Marques
Absolvent în fizică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Domitiano Correa Marques da. „Sistem în rotație - moment de inerție”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm. Accesat la 27 iunie 2021.
