O mișcare circulară uniform variată, sau pur și simplu MCUV, este o mișcare accelerată în care o particulă se mișcă de-a lungul unei căi circulare cu rază constantă. Spre deosebire de mișcarea circulară uniformă, în MCUV, există, în plus față de accelerație centripetă, unu accelerația unghiulară, responsabil pentru o variație a vitezei cu care este parcurs unghiul.
Mișcarea circulară uniform variată poate fi înțeleasă mai ușor dacă cunoaștem ecuațiile orare ale MUV, deoarece ecuațiile MCUV sunt similare cu ele, dar sunt aplicate mărimilor unghiulare.
Vezi și: Mișcare circulară uniformă (MCU) - concepte, formule, exerciții
MCU și MCUV
MCU și MCUV sunt mișcări circularecu toate acestea, în MCU, viteza unghiulară este constantă și nu există o accelerație unghiulară. În MCUV, viteza unghiulară este variabilă, datorită unei accelerații unghiulare constante. Deși este numită o mișcare circulară uniformă, MCU este o mișcare accelerată de atunci în ambele există o accelerație centripetă, ceea ce face ca o particulă să dezvolte o cale circulară.
Teoria MCUV
După cum am spus, MCUV este cel în care o particulă dezvoltă o traiectorie circulară de fulgerconstant. În plus față de accelerația centripetă, responsabilă pentru schimbarea constantă a direcției vitezei tangențiale a particulei, există și o accelerareunghiular, măsurat în rad / s². Această accelerare măsoară variațiedăvitezăunghiular și, deoarece este o mișcare uniform variată, are un modul constant.
Ecuațiile MCUV sunt similare cu ecuațiile Uniformly Varied Motion (MUV), cu toate acestea, în loc să folosim ecuațiile orare de poziție și viteză, folosim ecuațiile MCUV. ecuațiioreunghiuri.
Vezi și: Mecanică - tipuri de mișcare, formule și exerciții
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Formule MCUV
Formulele MCUV sunt ușor de înțeles dacă înțelegeți deja mișcarea uniformă. Pentru fiecare dintre formulele MUV, există una corespunzătoare în MCUV. Ceas:
vF si tu0 - viteze finale și inițiale (m / s)
ωF și ω0 - viteze unghiulare finale și inițiale (rad / s)
- accelerație (m / s²)
α - accelerație unghiulară (rad / s²)
t - instant de timp
Mai sus arătăm funcțiile de viteză orară, respectiv, legate de MUV și MCUV. În continuare ne uităm la funcția orară a poziției pentru fiecare dintre aceste cazuri.
sF și S0- pozițiile de final și de început (m)
ΘF și Θ0 - poziția unghiulară finală și inițială (rad)
Pe lângă cele două ecuații fundamentale prezentate mai sus, există și ecuația Torricelli pentru MCUV. Uite:
S - deplasare spațială (m)
ΔΘ – deplasare unghiulară (rad)
Există, de asemenea, o formulă care este utilizată pentru a calcula în mod explicit accelerația unghiulară a mișcării, și anume:
Acum, că cunoaștem principalele formule MCUV, trebuie să facem câteva exerciții. Haide?
Uitede asemenea: Șapte sfaturi „aurii” pentru a studia fizica pe cont propriu și a te descurca bine la examene!
Exerciții rezolvate pe MCUV
Intrebarea 1 - O particulă se mișcă de-a lungul unei căi circulare cu o rază egală cu 2,5 m. Știind că, la t = 0 s, viteza unghiulară a acestei particule a fost de 3 rad / s și că, la momentul t = 3,0 s, viteza sa unghiulară a fost egală cu 9 rad / s, accelerația unghiulară a acestei particule, în rad / s², este egală The:
a) 2,0 rad / s².
b) 4,0 rad / s².
c) 0,5 rad / s².
d) 3,0 rad / s².
Rezoluţie:
Să calculăm accelerația unghiulară a acestei particule. Rețineți calculul de mai jos:
Pe baza calculului, găsim că accelerația unghiulară a acestei particule este de 2 rad / s², deci alternativa corectă este litera a.
Intrebarea 2 - O particulă dezvoltă un MCUV din repaus, accelerând cu o rată de 2,0 rad / s². Determinați viteza unghiulară a acestei particule în momentul de timp t = 7,0 s.
a) 7,0 rad / s
b) 14,0 rad / s
c) 3,5 rad / s
d) 0,5 rad / s
Rezoluţie:
Pentru a răspunde la această întrebare, să folosim funcția de viteză orară pe MCU. Ceas:
Conform calculului nostru, viteza unghiulară a particulei la timpul t = 7,0 s este egală cu 14,0 rad / s, deci alternativa corectă este litera B.
De Rafael Hellerbrock
Profesor de fizică
