Condiția existenței unui triunghi este un set de relații între măsuri de dumneavoastră laturile care fac posibilă decizia dacă, cu măsurile propuse, este posibil să se construiască. Acea condiție poate fi văzut ca un proprietate și este cunoscut sub numele de inegalitatetriunghiular.
Condiția existenței unui triunghi
Dice trei segmente drepte distinct, dacă suma măsurătorilor a două dintre ele este întotdeauna mai mare decât măsurarea celei de-a treia, atunci ele pot forma un triunghi.. De exemplu, având în vedere segmentele AB = 16 cm, CD = 20 cm și EF = 30 cm, este posibil să le folosiți pentru a construi un triunghi, deoarece sumele de mai jos sunt adevărate:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Rețineți triunghi care a fost format cu aceste trei segmente în figura următoare:
Dacă suma dintre cele două laturi este egală cu a treia, acest triunghi nu poate exista. De asemenea, cele trei inegalități de mai sus sunt cunoscute sub numele de inegalitatetriunghiular.
Nu este necesar să faceți cele trei sume pentru a verifica posibilitatea unei
triunghi exista. Doar micșorați suma dintre cele două părți. Dacă suma dintre ele este mai mare decât partea a treia, atunci suma dintre oricare dintre ele și partea a treia (care este cea mai mare) va avea același rezultat.Exemplu: Un domn vrea să înconjoare un teren triunghiular pe care îl deține și susține într-un magazin că dimensiunile parcelei sunt: 20 m x 15 m x 5 m. Și-a măsurat corect acest domn terenul?
Raspunsul este nu. cum este terenul triunghiular, dacă măsurătorile ar fi corecte, ar fi posibil să se formeze un triunghi. Cu toate acestea, aceste măsuri nu sunt conforme cu inegalitatetriunghiular:
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Fundamentele condiției de existență
Să presupunem că o persoană dorește să delimiteze o bucată de pământ și are doar trei bețe pentru a face acest lucru. Apoi decide că marcajul va avea format triunghiular și că laturile acestui triunghi vor avea aceeași lungime ca tijele. Știind că măsoară 2 metri, 3 metri și 4 metri, va fi posibil să se construiască acest lucru triunghi?
Următoarea imagine a fost luată pentru a rezolva această problemă și reprezintă fixarea tijei de 4 metri ca bază a triunghiului. Capetele celorlalte tije au fost atașate la capetele bazei triunghi și apoi a rotit cele două tije astfel încât să se întâlnească, așa cum se arată în următoarea diagramă:
Pentru a vedea dacă capetele libere ale tijelor se întâlnesc astfel încât triunghi este format, uitați-vă la imaginea de mai jos, care conține traiectoria acestor capete.
Capetele tijelor se întâlnesc în punctul A.
Imaginați-vă, de asemenea, aceeași situație ca înainte, numai cu tije de 5 metri, 1 metru și 2 metri. Traiectoria tijelor este aceeași cu următoarea imagine:
În imaginea de mai sus, observați că nu există nicio posibilitate de a închide fișierul triunghi cu tije care au aceste măsuri. Având în vedere aceste posibilități, noțiunea de inegalitatetriunghiular.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Care este condiția existenței unui triunghi?”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. Accesat la 28 iunie 2021.
