Mișcare uniform variată: concept, probleme

Circulaţieuniformdiverse (MUV) este o mișcare în care schimbarea de viteză, numită accelerare, apare la o rată constantă. Mișcarea uniform variată este a caz particular alcirculaţiediverse. În aceasta, viteza variază doar, în timp ce în aceasta viteza variazăînmanierăconstant, adică magnitudinea sa suferă creșteri sau scăderi egale în fiecare secundă.

Uitede asemenea: Tot ce trebuie să știți despre legile lui Newton

Introducere în mișcări uniform variate

Atunci când o piesă de mobilier dezvoltă o mișcare uniform variată, viteza acesteia crește sau va scădea constant, fiecare secunda. Când această viteză crește, spunem că mișcarea ei este accelerat; când scade, spunem că mișcarea ei este retardat.

Mișcarea uniform variată poate fi descrisă cu ajutorul funcții orare, similare celor utilizate pentru deplasarea uniformă, fiind mai generale. De asemenea, pentru a rezolva unele exerciții legate de acest tip de mișcare, este necesar să înțelegem semnificația din spatele graficii poziţie și viteză

. Prin urmare, vom studia diferitele funcții de timp MUV, precum și reprezentările lor grafice respective.

În primul rând, ne vom ocupa de funcția de viteză orară, care poate fi scrisă și sub forma formulei utilizate pentru a calcula accelerația medie, a se vedea:

v_F si tu₀ - viteze finale și inițiale (m / s)

- accelerație (m / s)

t - interval de timp

Formula arată că viteza unui rover variază liniar cu accelerarea acestuia, adică presupunând că un corp are o accelerație de 3 m / s², viteza acestuia va crește cu 3 m / s fiecare al doilea.

Dacă acordăm atenție formatului funcției orare a poziției, vom vedea că este o funcția de gradul I ca y = a + bx, cunoscut ca ecuație dreaptă. În cazul funcției de viteză orară, coeficientul a, numit coeficient liniar, si viteza inițială a mobilului, în timp ce coeficientul b, cunoscut sub numele de coeficient unghiular, si accelerare a acestei piese de mobilier.

În figura următoare aducem un grafic al vitezei în funcție de timpul v (t), verificați:

În grafic, vedem două linii, una roșie și una albastră, care reprezintă mișcarea a două piese de mobilier. Aceste pleacă de acasă (v₀ = 0) și începeți să accelerați constant. La o secundă după plecare, roverul albastru este la o viteză de 4 m / s, în timp ce roverul roșu este la 2 m / s. Analizând panta liniilor drepte, este ușor de observat că accelerația roverului albastru este mai mare decât cea a roverului roșu.

Vezi și:Consultați fapte uimitoare despre sistemul solar

Este posibil să vedem, pe baza citirii graficului, că viteza telefonului mobil în albastru crește cu 4 m / s, la fiecare în al doilea rând, în timp ce viteza mobilului B crește cu doar 2m / s, pentru același interval de timp. În acest fel, putem scrie funcțiile orare ale mișcărilor reprezentate de liniile albastre și roșii, verificăm:

Mai jos, arătăm care este formatul graficului unui mișcare accelerată uniform variată și retardat în roșu și, respectiv, în albastru. Pentru ambele, vom adopta o viteză inițială diferită de zero:

Rețineți că mișcarea întârziată, reprezentată de linia albastră, își inversează sensul la momentul t = 8 s, deoarece viteza sa începe să-și asume valori negative.

Uitede asemenea: Învață să rezolvi exerciții de mișcare uniformă

Pe lângă obținerea accelerației mobile, pe baza graficelor de viteză, este, de asemenea, posibil ca calculați distanța parcursă de mobil. Pentru aceasta trebuie calculați aria graficului de sub linie. Această zonă poate fi ușor găsită având în vedere zona trapezului și poate fi obținut direct prin următoarea formulă, utilă mai ales atunci când accelerația mobilă nu este cunoscută:

Pe lângă funcția de viteză orară, MUV folosește funcții oră poziție. Acestea sunt funcții de gradul II, deoarece deplasarea unui telefon mobil în MUV este proporțională cu intervalul de timp pătrat. Acum verificați ecuațiile de poziție și deplasare pentru MUV:

s_F - poziția finală

s₀ - poziția de plecare

v₀ - viteza inițială

S - deplasare

Astfel de ecuații seamănă cu funcțiile de tip al doilea grad ax² + bx + c = 0. În aceste funcții orare de poziție și deplasare, O coeficientegal à a / 2 (accelerația împărțită la două), care înmulțește termenul t², in timp ce vitezăiniţială (v₀) reprezintă coeficientB.

Pe baza acestui fapt, vă vom arăta cum arată graficele de mișcare uniform variate pentru cazurile accelerate, în roșu și întârziat, în albastru, pornind de la o viteză inițială diferită de zero:

Analizând acest grafic, este posibil să vedem că, pentru mișcarea accelerată, în roșu, concavitatea parabolei este orientată în sus, deoarece accelerația sa este pozitivă, în timp ce pentru mișcarea întârziată, în albastru, concavitatea parabolei este rotită în jos, deoarece accelerația ei prezintă direcția opusă vitezei sale inițiale.

Funcțiile orare care au fost folosite pentru a forma graficele, reprezentate prin curbele roșu și respectiv albastru, precum și valorile lor de poziţie, vitezăiniţială și accelerare sunt prezentate mai jos:

Ecuația Torricelli

THE Ecuația Torricelli este foarte util atunci când trebuie să rezolvăm o problemă legată de circulaţieuniformdiverse și nu știm la ce interval de timp s-a produs. Această ecuație poate fi ușor obținută pe baza funcțiilor orare de poziție și viteză.

Verificați formula pentru ecuația Torricelli:

Dacă sunteți mai interesat de subiect, citiți textul nostru: Ecuația Torricelli.

Căderea liberă este un exemplu de mișcare uniform variată.

Uitede asemenea: Aflați de ce omul nu s-a întors pe lună

exerciții rezolvate

Intrebarea 1) Un dispozitiv mobil se deplasează cu o viteză inițială de 20 m / s, când începe un proces de frânare, cu o decelerare de 2,5 m / s². Stabiliți timpul necesar pentru ca această piesă de mobilier să inverseze direcția de mișcare.

a) 8,0 s

b) 50,0 s

c) 5,0 s

d) 10,0 s

e) 12,5 s

Șablon: Litera a

Rezoluţie:

Pentru a rezolva acest exercițiu, vom folosi funcția de viteză orară. În acest sens, putem spune că mobilul va inversa direcția mișcării sale în clipa următoare celei în care viteza sa devine nulă. Astfel, vom găsi timpul necesar pentru ca viteza finală a acestui mobil să fie de 0 m / s, știind că viteza sa inițială a fost de 20 m / s:

În acest calcul, am folosit semnul negativ pentru accelerație datorită faptului că mobilitatea a avut viteza scăzută în fiecare secundă, ceea ce caracterizează o mișcare întârziată.

Intrebarea 2) Un rover are funcția de deplasare orară dată de S = 5 + t². Verificați alternativa care indică viteza inițială și respectiv accelerația acestui rover, respectiv:

a) 5 m / s și 1 m / s²

b) 0 m / s și 2 m / s²

c) 1 m / s și 5 m / s²

d) 5 m / s și 2 m / s²

e) 3 m / s și 5 m / s²

Șablon: Litera B

Rezoluţie:

Știm că funcțiile de schimb orar urmează formatul ax² + bx + c = 0, dar știm, de asemenea, că coeficientul b este egal cu viteza inițială a mobilului și că coeficientul a este egal cu jumătate din accelerația sa. Astfel, trebuie să: v₀ = 0 și a = 2 m / s².

Întrebarea 3) Într-un grafic al poziției față de timp, curba este văzută pentru a descrie o parabolă cu concavitatea sa orientată în jos. Pentru acest grafic, bifați alternativa corectă:

a) Este o mișcare accelerată.

b) Acesta este graficul unei mișcări retrograde.

c) Acesta este graficul unei mișcări întârziate.

d) Acesta este un grafic de accelerare variabilă.

e) Acesta este un grafic al vitezei în creștere.

Șablon: Litera C

Rezoluţie:

Când graficul poziției versus timp este sub forma unei parabole, știm că această mișcare are o accelerație constantă. Ce ne spune dacă mișcarea reprezentată de grafic este retardat sau accelerateste concavitatea parabolei, care în acest caz este cu fața în jos. Prin urmare, graficul în cauză reprezintă o mișcare întârziată.

De mine. Rafael Helerbrock 

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm