O lansavertical este o mișcare unidimensională în care frecare cu aerul. Acest tip de mișcare apare atunci când un corp este lansat în direcție verticală și în sus. Mișcarea descrisă de proiectil este încetinită de accelerația gravitației până la atingerea ei înălţimemaxim. După acest timp, mișcarea este descrisă ca fiind toamna gratuit.
Uitede asemenea: Ce este gravitatea?
Formule de lansare verticale
Legile care explică mișcarea corpurilor care nu se mișcă în direcție verticală au fost descoperite și enunțate de fizicianul italian Galileo Galileo. În această ocazie, Galileo a realizat că corpurile de Pastemulte diferite trebuie să cadă cu la feltimp si cu accelerare constantă spre sol. Această situație va fi posibilă numai dacă forța de rezistență a aerului acționează asupra acestor corpuri, disipând viteza acestora.
Lansarea pe verticală este un caz particular al mișcare uniform variată (MUV), deoarece apare sub acțiunea de accelerație constantă. În acest caz, accelerația gravitației se opune vitezei de lansare a proiectilului, care are senspozitiv.
Ecuațiile care guvernează acest tip de mișcare sunt aceleași utilizate pentru cazurile generale ale MUV, sub rezerva unor modificări minore în notație. Verifică:
Acestea sunt cele mai utile trei ecuații pentru descrierea aruncării verticale: funcțiile orare ale vitezei și poziției și ecuația lui Torricelli.
În ecuațiile de mai sus, vy este înălțimea finală atinsă de proiectil pentru un moment dat de timp t. Viteza inițială v0y este viteza cu care este lansat proiectilul, care poate fi pozitiv, dacă versiunea este pentrusus, sau negativ, dacă versiunea este pentruscăzut, adică în favoareagravitatie. Înălțimile Final și iniţială de eliberare sunt numite, respectiv, de y și y0. În cele din urmă, g este accelerarea gravitației la locul de lansare.
Este important să ne amintim că ecuațiile de mai sus sunt definite în funcție de Sistem internațional de măsurare (SI), prin urmare, viteze sunt date în m / s; gravitatie, în m / s²; este timp, în secunde.
Pași în mișcarea verticală de aruncare și căderea liberă a unei mingi
Ecuațiile de mai sus pot fi folosite pentru rezolvarea problemelor care implică lansarea pe verticală a proiectilelor. Referința aleasă pentru aceste ecuații adoptă ca pozitiv sensul pentrusus Este ca negativ sensul pentruscăzut.
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
→ Funcția orară a vitezei
Prima dintre ecuațiile prezentate este funcția de viteză orară pentru aruncarea verticală. În el, avem viteza finală (vy), viteza de lansare a proiectilului (v0y), accelerația gravitației (g) și a timpului (t):
Folosind ecuația de mai sus, putem determina timpul de ridicare al proiectilului. Prin urmare, trebuie să ne amintim că, la atingerea înălțimii maxime, viteza verticală (vy) este nul. În plus, mișcarea își schimbă direcția, descriind o cădere liberă. Presupunând viteza verticală (vy) este nul în cel mai înalt punct al aruncării verticale, vom avea următoarea egalitate:
→ Funcția de poziționare a timpului
A doua ecuație prezentată în imagine se numește funcția de poziție orară. Această ecuație permite găsirea la ce înălțime (y) va fi un proiectil la un moment dat de timp (t). Pentru aceasta, trebuie să știm de la ce înălțime a fost lansat proiectilul (H) și cu ce viteză a avut loc lansarea (v0y). Dacă înlocuim timpul de creștere în variabile t în această ecuație, este posibil să se stabilească o relație între înălțimea maximă atinsă și viteza de lansare a proiectilului (v0y). Uite:
Același rezultat prezentat mai sus poate fi obținut dacă folosim Ecuația Torricelli. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să înlocuiți termenul de viteză finală cu 0, deoarece, așa cum am spus mai devreme, în cel mai înalt punct al aruncării verticale, această viteză este nul.
Cădere liberă
Când un proiectil lansat vertical lovește înălţimemaxim, începe mișcarea de toamnagratuit. În această mișcare, proiectilul cade jos la pământ cu accelerareconstant. Pentru a defini ecuațiile pentru acest tip de mișcare, este interesant să se definească o referință favorabilă pentru accelerația gravitației. Pentru aceasta, am adoptat senspentruscăzutcapozitiv și presupunem că poziția inițială a mișcării de cădere liberă este 0. În acest fel, ecuațiile pentru cădere liberă devin mai simple. Ceas:
Lansare orizontală și oblică
Lansarea orizontală și oblică sunt alte tipuri de lansare a proiectilelor. În aceste cazuri, diferența se datorează unghiului lansării în raport cu solul. Consultați articolele noastre care tratează în mod specific lansarea orizontală și lansarea oblică:
Eliberare orizontală în vid
Aruncare oblică
Exerciții de aruncare verticală și cădere liberă
1) Un proiectil de 2 kg este lansat vertical în sus de la sol la o viteză de 20 m / s. A determina:
Date: g = 10 m / s²
a) timpul total de ridicare al proiectilului.
b) înălțimea maximă atinsă de proiectil.
c) viteza proiectilului la t = 1,0 s și t = 3,0 s. Explicați rezultatul obținut.
Rezoluţie
a) Putem calcula timpul de creștere al proiectilului folosind una dintre ecuațiile prezentate în text:
Pentru a utiliza această ecuație, amintiți-vă că, în punctul de înălțime maximă, viteza finală a proiectilului este zero. După cum a fost informat de exercițiu, viteza de lansare a proiectilului este de 20 m / s. Prin urmare:
b) Cunoscând timpul necesar pentru ca proiectilul să atingă înălțimea sa maximă, putem calcula cu ușurință această înălțime. Pentru aceasta, vom folosi următoarea listă:
În calculul de mai sus, luăm în considerare faptul că proiectilul a fost lansat de la sol, deci y0 = 0.
c) Putem calcula cu ușurință viteza proiectilului pentru instantele t = 1,0 s și t = 3,0 s folosind funcția de viteză orară. Ceas:
După calcule, am găsit valorile de 10 m / s și -10 m / s pentru momentele de timp t = 1,0 s, respectiv t = 3,0 s. Acest lucru indică faptul că, în momentul a 3,0 s, proiectilul se află la aceeași înălțime ca în momentul a 1,0 s. Cu toate acestea, mișcarea are loc în direcția opusă, deoarece timpul de ridicare al acestui proiectil este de 2,0 s. După ce s-a scurs acest interval de timp, proiectilul își începe mișcarea de cădere liberă.
De mine. Rafael Helerbrock
