Numerele complexe sunt o extensie a setului de numere reale. De fapt, numărul complex este o pereche ordonată de numere reale (a, b). Scrisă în formă normală, perechea ordonată (a, b) devine z = a + bi. Reprezentând acest număr complex în planul Argand-Gauss, vom avea:
Segmentul de linie OP se numește modulul numărului complex. Arcul format între axa orizontală pozitivă și segmentul OP în sens invers acelor de ceasornic se numește argumentul lui z. Uită-te la figura de mai jos pentru a determina caracteristicile argumentului lui z.
În triunghiul dreptunghiular format, putem spune că:
De asemenea, putem vedea că:
Sau
Exemplul 1. Dat fiind numărul complex z = 2 + 2i, determinați magnitudinea și argumentul lui z.
Soluție: Din numărul complex z = 2 + 2i, știm că a = 2 și b = 2. Urmați:
Exemplul 2. Găsiți argumentul numărului complex z = - 3 - 4i.
Soluție: Pentru a determina argumentul lui z, trebuie să cunoaștem valoarea | z |. Astfel, ca a = - 3 și b = - 4, vom avea: 
În cazurile în care argumentul nu este un unghi notabil, este necesar să se determine valoarea tangentei sale, așa cum sa făcut în exemplul anterior, și numai atunci putem spune cine este argumentul.
Exemplul 3. Având în vedere numărul complex z = - 6i, determinați argumentul lui z.
Soluție: Să calculăm valoarea modulului lui z.
De Marcelo Rigonatto
Specialist în statistici și modelare matematică
Echipa școlii din Brazilia
Numere complexe - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm
