Trecând prin conceptele de determinanți, învățăm forme și proceduri care ajută la găsirea determinanților matricilor pătrate de ordinul 3. Regula lui Chió ne permite să calculăm determinantul unei matrice de ordinul n, folosind o matrice de ordin inferior (ordinul n-1).
Cu toate acestea, pentru a utiliza această regulă este necesar ca elementul a11 să fie egal cu 1. Dacă se întâmplă acest lucru, putem folosi pașii din această regulă. Uite:
• Ștergeți primul rând și prima coloană a matricei.
• Din elementele rămase, scădeți produsul celor două elemente suprimate (unul în rând și celălalt în coloană) corespunzător acestui element rămas. De exemplu, în elementul a23 veți lua produsul elementului din al doilea rând al coloanei care a fost suprimat de elementul celei de-a treia coloane a rândului care a fost suprimat.
• Odată cu rezultatele scăderilor efectuate în etapa anterioară, se va obține o nouă matrice, o matrice cu ordinea inferioară, totuși cu un determinant egal cu matricea inițială.
Vezi exemplul de mai jos.
Din fiecare element al noii matrice vom scădea produsul elementelor suprimate (elemente colorate).
Rețineți că calculul determinantului acestei noi matrice se poate face prin regula lui Sarrus. Acest determinant va fi același cu matricea inițială de ordinul 4.
Amintiți-vă însă că această regulă poate fi utilizată numai dacă elementul a11 este egal cu 1, altfel nu puteți suprima elementele de rând și coloană.
De Gabriel Alessandro de Oliveira
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Matrice și determinant- Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
