We noemen de verzameling lineaire vergelijkingen in variabele x met m vergelijkingen en n variabelen een lineair systeem. Bij het oplossen van een lineair systeem kunnen we de volgende oplossingsvoorwaarden verkrijgen: een enkele oplossing, oneindige oplossingen of geen oplossing.
Mogelijk en vastberaden systeem (SPD): wanneer opgelost, zullen we een enkele oplossing vinden, dat wil zeggen, slechts een enkele waarde voor de onbekenden. Het volgende systeem wordt beschouwd als een mogelijk en bepaald systeem, aangezien de enige bestaande oplossing daarvoor het bestelde paar (4,1) is. 
Mogelijk en onbepaald systeem (SPI): dit type systeem heeft oneindig veel oplossingen, de waarden van x en y nemen talloze waarden aan. Let op het volgende systeem, x en y kunnen meer dan één waarde hebben, (0,4), (1.3), (2.2), (3.1) enzovoort. 
Onmogelijk systeem (SI): wanneer opgelost, zullen we geen mogelijke oplossingen vinden voor de onbekenden, dus dit type systeem wordt geclassificeerd als onmogelijk. Het te volgen systeem is onmogelijk. 
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Matrix en determinant - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm