O de stelling van Pythagoras is uitdrukking wiskunde die de zijden van a. relateert rechthoekige driehoek, bekend als hypotenusa en pekari's. Dat stelling het is niet geldig voor scherpe of stompe driehoeken, alleen voor rechthoeken.
voor een driehoek overwogen worden rechthoek, alleen die van jou hoeken hebben een maat gelijk aan 90 °, dat wil zeggen dat de driehoek een rechte hoek heeft. De zijde tegenover deze hoek is de langste zijde van de rechthoekige driehoek en wordt de genoemd hypotenusa. De andere twee kleinere zijden heten de pekari's, zoals weergegeven in de volgende afbeelding:
Wiskundige uitdrukking: Stelling van Pythagoras
Het kwadraat van de hypotenusa is gelijk aan de som van de kwadraten van de benen.
Dat uitdrukking het kan ook worden weergegeven in de vorm van een vergelijking. Doe hiervoor hypotenusa = a, kraag 1 = b en kraag 2 = c. Onder deze voorwaarden hebben we:
De2 = b2 + c2
Dit is een geldige formule voor het volgende: driehoek:
Mindmap: Stelling van Pythagoras
*Om de mindmap in PDF te downloaden, Klik hier!
Voorbeeld
1. Bereken de meting van hypotenusa van driehoekrechthoek aanwezig in de volgende afbeelding.
Oplossing:
Merk op dat 3 cm en 5 cm de afmetingen zijn van de pekari's van driehoek bovenstaande. De andere maat verwijst naar de zijde tegenover de rechte hoek, dus de hypotenusa. De... gebruiken stelling in Pythagoras, we zullen hebben:
De2 = b2 + c2
De2 = 42 + 32
De2 = 16 + 9
De2 = 25
een = √25
een = 5
De hypotenusa van deze driehoek meet 5 centimeter.
2. De zijde tegenover de rechte hoek van een rechthoekige driehoek meet 6 inch en een van de andere twee zijden meet 12 inch. Bereken de afmeting van de derde zijde.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Oplossing:
De zijde tegenover de rechte hoek is de hypotenusa. De andere twee zijn eigenwijs. Als we het ontbrekende been met de letter b voorstellen, kunnen we de. gebruiken stelling in Pythagoras om de derde maat te ontdekken. Vergeet niet dat ze ook een halsband is. Daarom zullen we hebben:
De2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Merk op dat de meting van hypotenusa werd geplaatst in plaats van de letter a, omdat deze letter die meting vertegenwoordigt. Als we de vergelijking oplossen, vinden we de waarde van b:
225 = b2 + 144
225 - 144 = b2
81 = b2
B2 = 81
b = √81
b = 9
De derde zijde meet 9 centimeter.
3. (Enem 2006) In onderstaande figuur, die het ontwerp van een trap weergeeft met 5 treden van dezelfde hoogte, is de totale lengte van de leuning gelijk aan:
a) 1,8 meter.
b) 1,9 meter.
c) 2,0 meter.
d) 2,1 meter.
e) 2,2 meter.
Oplossing:
Let op het volgende: driehoekrechthoek op de leuning van de oefenafbeelding.
Merk op dat de lengte van de leuning gelijk is aan de som van 30 + a + 30 en dat "a" de maat is van de hypotenusa van de driehoek die over de afbeelding is geplaatst. Merk ook op dat b = 90 en dat c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Dus om de maat van a te achterhalen, doen we:
De2 = b2 + c2
De2 = 902 + 1202
De2 = 8100 + 14400
De2 = 22500
een = √22500
a = 150 centimeter.
De afmeting van de leuning is 30 + 150 + 30 = 210 cm of 2,1 m.
Sjabloon: letter D.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is de stelling van Pythagoras?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm. Betreden op 27 juni 2021.
