Transformatievergelijkingen zijn fundamenteel in de studie van relativiteit, omdat ze de coördinaten van de beweging van relateren twee referenties die ten opzichte van elkaar bewegen, dat wil zeggen, ze relateren positie, snelheid en tijd in de twee referentieel. De Italiaanse natuurkundige Galileo Galilei leidde in de 16e eeuw af wat we Galileo's transformatievergelijkingen noemen, en laten we ze begrijpen om ze te begrijpen bekijk de onderstaande figuur waarin we twee traagheidsframes hebben, S' en S, en het frame S' beweegt met snelheid v ten opzichte van referentiële S.
Twee traagheidsreferentiesystemen, waarbij S' beweegt ten opzichte van S, en weg beweegt met snelheid v
Als we een waarnemer in het S-frame plaatsen, zijn voor hem de ruimte-tijdcoördinaten van een bepaalde gebeurtenis x, y, z, t, aan de andere kant een waarnemer in het S-frame. het zal voor dezelfde gebeurtenis x'-, y'-, z'-, t'-coördinaten hebben, en de y- en z-coördinaten zullen constant blijven, niet beïnvloed door de beweging, dus we kunnen zeggen wat:
y = y' en dat z = z'
De transformatievergelijkingen van Galileo, volgens de bovenstaande figuur, zijn:
x' = x - vt
t = t'
Deze vergelijkingen zijn geldig voor snelheden (v) die veel lager zijn dan de lichtsnelheid (c), dat wil zeggen voor v << c, want wanneer v neigt c te benaderen, beginnen deze vergelijkingen niet overeen te komen met de experimentele resultaten, voor deze gevallen moeten we de. gebruiken Lorentz-transformatievergelijkingen.
Hendrik Antoon Lorentz was een groot Nederlands natuurkundige die verantwoordelijk was voor het afleiden van fundamentele vergelijkingen voor de studie van relativiteit, de zogenaamde Lorentzvergelijkingen (ook bekend als Lorentz transformeert) die als volgt zijn:
x' =ϒ(x – vt)
y' = y
z' = z
t' = (t - vx)
c²
Deze vergelijkingen zijn geldig voor alle snelheden, merk op dat als v veel kleiner is dan c (v << c), ze zullen reduceer tot de vergelijkingen van Galileo, dit toont een meer algemeen kenmerk van relativiteit in relatie tot natuurkunde klassiek. De ϒ-factor wordt de Lorentz-factor genoemd en kan worden berekend met behulp van de onderstaande vergelijking:
ϒ = 1
[ 1 - (v/c) ²]1/2
De Lorentz-vergelijkingen kunnen worden herschreven door de x'- en x-coördinaten om te wisselen, evenals t' en t, en ook door het snelheidsteken (v) om te keren, dus:
x = ϒ(x' + vt')
t = ϒ(t'+vx')
c²
Door Paulo Silva
Afgestudeerd in natuurkunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm