DE gemiddelde gewogen is een van maatregelen Statistieken verantwoordelijk voor het weergeven van grote lijsten met informatie door middel van een enkel nummer.
Voorbeeld van het gebruik van middeling:
Stel dat Brazilianen consumeren, in gemiddelde, 42 kilo rijst per jaar. Dit wil niet zeggen dat de consumptie van elk precies 42 kg rijst is, maar dat sommigen meer consumeren dan dat en anderen minder, zodat producenten voor elke Braziliaan 42 kilo rijst moeten verantwoorden jaar oud. Daarom is het nummer dat er echt toe doet voor de productie de gemiddelde.
Berekening gewogen gemiddelde
O mateinbelang van elk nummer in één gemiddeldegewogen wordt vertegenwoordigd door a Gewicht. De volgende situatie laat zien hoe deze gewichten werken: als een docent tijdens zijn cursus twee toetsen toepast en de tweede test is drie keer meer waard dan de eerste, in dit geval zeggen we dat de eerste test gewicht 1 heeft en de tweede gewicht 3.
Om de te berekenen gemiddeldedacht na, neem de volgende richtlijnen in acht:
Vermenigvuldigen de informatie die moet worden gemiddeld door hun respectieve gewichten;
2 – Tel de resultaten van deze vermenigvuldigingen op;
3 – Deel het verkregen resultaat door de som van de gewichten gebruikt.
Wiskundig is het mogelijk om elk te vertegenwoordigen Gewicht door P1, P2… en elke informatie door N1, Nee2... Dus we zullen de gemiddeldegewogen M door de volgende uitdrukking:
M = P1nee1 + P2nee2 + … + Pikneeik
P1 + P2 + … + Pik
Voorbeelden
1e voorbeeld – Een leraar slaagde erin om zijn belangrijkste toetsen de laatste te maken door toe te wijzen gewichten voor elk verschillend. De eerste test had gewicht 1; de tweede, gewicht 3; en de derde, gewicht 5. Een van de studenten behaalde de volgende cijfers: een 7,0 op de eerste toets; 6,0 in de tweede en 4,0 in de derde. Deze student kan de gemiddelde definitieve 6.0 vereist door de school?
Oplossing:
Om dit probleem op te lossen, kunnen we de formule van het gewogen gemiddelde gebruiken tot "index 3".
M = P1nee1 + P2nee2 + P3nee3
P1 + P2 + P3
M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
M = 7 + 18 + 20
9
M = 45
9
M = 5
Houd er rekening mee dat bij het toewijzen groterbelang bij de laatste toetsen gaf de docent een hogere waarde voor hen dan voor de eerste, hoewel alle toetsen een waarde tussen 0 en 10 hadden in de correctie. Merk ook op dat zelfs het behalen van twee cijfers boven de above gemiddelde, heeft de leerling het eindcijfer van de school niet gehaald. Dit gebeurde omdat de eerste twee tests minder waard waren dan de laatste, waarin hij het laagste cijfer kreeg.
2ºVoorbeeld – Een schoenenwinkel kocht de volgende materialen aan om zijn producten te vervaardigen: 160 meter leer, 200 pakken spijkers en 40 hamers. Wetende dat elke meter leer R $ 23,00 kost; elk pakket spijkers kost BRL 13,90 en elke hamer kost BRL 15,50, bereken de uitgegevengemiddelde van het bedrijf per aangekocht product.
Oplossing:
Bedenk dat de hoeveelheden van elk materiaal van jou zijn. gewichten:
M = P1nee1 + P2nee2 + P3nee3
P1 + P2 + P3
M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
M = 3680 + 2780 + 620
400
M = 6780
400
M = 16,95
In gemiddelde, R$ 16,95 werd uitgegeven per aangekocht materiaal.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm