een bezetting is een regel die elk element van a. relateert set A tot een enkel element van a set B. Volgens deze definitie moeten functies noodzakelijkerwijs alle elementen van de eerste set weergeven, maar niet alle elementen van de tweede set worden "gebruikt". Het is in deze twee sets dat we de kunnen vinden domein, O tegendomein en de Beeld van een bezetting.
Algebraïsch, a bezetting wordt als volgt gedefinieerd:
f: A → B
y = f(x)
Waar f de letter is die is gekozen om a. weer te geven bezetting, en y = f(x) is de regel van de functie.
Het symbool A → B betekent dat de elementen van de set A wordt geëvalueerd in regel f(x) en resulteert in een element uit de verzameling B. de letter x, in a bezetting, staat voor elk element van de verzameling A, dus het wordt genoemd variabele: kan elke waarde aannemen, zolang deze waarde maar één van de elementen van A is.
Ook is x ook onafhankelijke variabele, aangezien het deze variabele is die bepaalt welk element van de set B zal gerelateerd zijn aan het element van verzameling A via de regel y = f(x).
DE variabele jawel afhankelijk van de variabele x wordt daarom genoemd als de afhankelijke variabele. Samengevat, de variabele x vertegenwoordigt elk element van de set A, en de variabele y verwijst naar elk element van de verzameling B.
Wat is domein, tegendomein en afbeelding?
Gegeven de functie y = f (x) die de elementen van verzameling A relateert aan de elementen van verzameling B, kunnen we definiëren:
1 - De set A staat bekend als domein. Deze naam is gekozen voor deze set vanwege de rol van de elementen in de bezetting. Onthoud dat de verzameling A de onafhankelijke variabele bepaalt. Daarom hebben de elementen van de verzameling A het "domein" boven de resultaten van de functie, aangezien de verkregen resultaten van y afhangen van de gekozen x-waarde.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Voorbeeld - gegeven de functie:
f: N → Z
y = 2x
O set Van natuurlijke cijfers het is de domein, daarom zijn de getallen die gerelateerd kunnen worden in de set:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
2 – Set B staat bekend als tegendomein. Deze naam is gekozen omdat niet alle elementen van set B gebruikt hoeven te worden voor de bezetting is geldig. Verder verwijst deze naam naar de afhankelijkheid die bestaat tussen sets A en B.
O tegendomein het is de set waar we alle getallen zullen vinden die gerelateerd kunnen worden aan de elementen van de domein via de functie f. We nemen het vorige voorbeeld nog een keer:
f: N → Z
y = 2x
Het tegendomein is de verzameling gevormd door alle hele getallen. Merk op dat sommige gehele getallen nooit het resultaat kunnen zijn van a vermenigvuldiging van een natuurlijk getal met 2, zoals het getal 7. Dus, hoewel het getal 7 behoort tot de tegendomein, het kan niet worden gerelateerd aan een nummer in de domein.
3 – De subset van tegendomein, gevormd door al zijn elementen die betrekking hebben op een element van de domein, wordt genoemd Beeld.
Dus in de vorige rol:
f: N → Z
y = 2x
Hoewel de verzameling van alle gehele getallen de is tegendomein van dat bezetting, alleen de even getallen zullen het resultaat zijn van een element van de domein toegepast in de rolregel. Daarom is de afbeeldingsset van deze functie de verzameling even getallen.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat zijn domein, tegendomein en afbeelding?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Betreden op 27 juni 2021.
