In dit artikel scheiden we drie basisconcepten die over het algemeen aanwezig zijn in zowel wiskunde als natuurkunde en scheikunde in de Enem-examens. Oefeningen die uitsluitend met hen te maken hebben, vormen geen enkel probleem om op te lossen, daarom komen ze minder vaak voor op het examen. Deze concepten verschijnen meestal indirect. Kijk wat ze zijn:
1e: Signaalspel
De verzameling gehele getallen bestaat uit alle positieve, negatieve en nul gehele getallen. Vanwege de aanwezigheid van negatieve getallen, die regels toevoegen aan optellen en vermenigvuldigen, vertonen de basisbewerkingen daartussen enkele verschillen die moeten worden aangepast. Kijk maar:
→ Gebarenspellen: som van hele getallen
Let bij het optellen van twee gehele getallen op hun tekens om te kiezen tussen de alternatieven:
1) Gelijktekens
Voeg de cijfers toe en bewaar het teken voor het resultaat. Bijvoorbeeld:
a) (– 16) + (– 44) = – 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Merk op dat het mogelijk is om dezelfde numerieke uitdrukkingen hierboven in gereduceerde vorm te schrijven:
a) – 16 – 44 = – 60
b) 7 + 13 = 20
Kortom: Als u twee negatieve getallen optelt, is het resultaat negatief. Door twee positieve getallen op te tellen, is het resultaat positief result.
2) Verschillende tekens
Trek de getallen af en behoud het teken van welke de grootste is, dat wil zeggen, welke groter is, ongeacht het teken. Bijvoorbeeld:
a) (+ 16) + (– 44) = – 28
b) (– 7) + (+ 13) = 6
Merk op dat –44 kleiner is dan +16, simpelweg omdat het negatief is. Als we de tekens negeren, is 44 echter groter dan 16. Daarom is 44 de grootste in module en daarom prevaleert het teken ervan in het resultaat. U kunt dezelfde numerieke uitdrukkingen als hierboven ook in gereduceerde vorm schrijven:
a) 16 - 44 = - 28
b) – 7 + 13 = 6
Kortom: bij het optellen van twee getallen waarvan de tekens verschillend zijn, trek je de getallen af en behoud je voor het resultaat het teken van het getal dat groter is in modulus.
Dezelfde regels zijn van toepassing op numerieke uitdrukkingen waarbij meer dan twee getallen moeten worden toegevoegd, dus om ze op te lossen, voegt u hun termen twee aan twee toe. Het is niet nodig om over aftrekken te praten, omdat uit de verzameling gehele getallen, aftrekken is een optelling tussen getallen met verschillende tekens.
Voor meer informatie en voorbeelden over de som, lees de tekst Bewerkingen tussen gehele getallen.
→ Gebarenspellen: vermenigvuldiging met gehele getallen
De regels voor inloggen gehele vermenigvuldiging zijn hetzelfde voor deling. Uitchecken:
1) Gelijktekens
wanneer de tekenen zijn gelijk aan bij een vermenigvuldiging is het resultaat altijd positief. Bijvoorbeeld:
a) (+ 16)·(+ 4) = + 64
b) (– 8)·(– 8) = + 64
Merk op dat wanneer u twee negatieve getallen vermenigvuldigt, het resultaat positief zal zijn omdat deze twee getallen gelijktekens hebben. Wij adviseren u om bij vermenigvuldigen altijd haakjes te gebruiken.
2) Verschillende tekens
wanneer de tekenen zijn veel verschillende bij een vermenigvuldiging is het resultaat altijd negatief. Bijvoorbeeld:
a) 16·(– 2) = – 32
b) (– 7)·(+ 3) = – 21
Voor de verdeling gelden dezelfde regels. Lees de tekst voor meer informatie over vermenigvuldigen met gehele getallen en het spelen van tekens: Vermenigvuldiging met hele getallen.
2e: vergelijkingen
Aangezien deze tekst over basisconcepten gaat, zullen we definities en eigenschappen van eerstegraads vergelijkingen bespreken. Om kwadratische vergelijkingen op te lossen, raden we aan de tekst te lezen formule van Bhaskara.
om een solve op te lossen vergelijking, dat wil zeggen, om de numerieke waarde van het onbekende te vinden, is het noodzakelijk om de volgende drie stappen te voltooien:
1) Zet alle termen met een onbekende in het eerste lid;
2) Zet alle termen die Nee hebben onbekenden in het tweede lid;
3) Voer de resulterende berekeningen uit;
4) Isoleer het onbekende.
Bijvoorbeeld:
12x - 4 = 6x + 20
Stap 1 en 2: 12x - 6x = 20 + 4
Stap 3: 6x = 24
Stap 4: x = 24
6
x = 4
Voor meer informatie over het oplossen van problemen vergelijkingen en enkele voorbeelden, lees de teksten:
1) 1e graads vergelijking met één onbekende
2) Problemen met het gebruik van vergelijkingen
3) Inleiding tot de 1e graads vergelijking
3e: Regel van drie eenvoudig
DE regel van drie het staat dus bekend om het relateren van vier waarden die verwijzen naar twee grootheden, zodat er drie bekend zijn. Het werkt alleen voor proportionele hoeveelheden, dat wil zeggen voor die hoeveelheid die evenredig varieert met de variatie van een andere hoeveelheid.
de grootheid Gereisde afstandis bijvoorbeeld evenredig met de grootte the Snelheid. In een bepaalde tijdsperiode, hoe hoger de snelheid, hoe langer de afgelegde afstand.
Voorbeeld:
Laten we zeggen dat een man gewend is om met een gemiddelde snelheid van 40 km/u naar zijn werk in de stad te reizen. Als je weet dat de woon-werkroute 20 km is, hoeveel kilometer zou het dan zijn als het 110 km/u was?
Merk op dat snelheid en afgelegde afstand proportioneel zijn. Uiteraard zal deze man binnen dezelfde tijd een veel grotere afstand bereiken door met 110 km/u te lopen. Om deze afstand te vinden, kunnen we de volgende tabel opstellen:
Stel nu gewoon een gelijkheid in, volg dezelfde positie van de elementen in de tabel, en gebruik de regel "Product van extremen door middel".
40 = 20
110x
40x = 20·110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Voor meer informatie, discussies en voorbeelden over de eenvoudige en samengestelde regel van drie, zie de teksten:
De) Eenvoudige drie regel
B) Percentage dat de regel van drie gebruikt
ç) regel van drie samengestelde
Om je kennis van proportionaliteit, die ten grondslag ligt aan de regel van drie, te verdiepen, lees je de teksten:
De) Proportionele getallen
B) Proportionaliteit tussen hoeveelheden
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm
