definitie van logaritme
gegevens de echte getallenDe en B, positief en met De anders dan 1, is er een enkel reëel getal X waardoor de volgende uitspraak waar wordt:
DeX = b
Het getal x staat in dit geval bekend als logaritme in B op de basis De. Het woord logaritme kan worden vervangen door het woord exponent, zodat we kunnen schrijven dat x de. is exponent in B op de basis De.
Zie de weergave van deze definitie:
logDe b = x
We kunnen dus de volgende equivalentie schrijven:
In het bovenstaande geval vertegenwoordigen de gebruikte letters getallen en we zijn geïnteresseerd in het achterhalen van de numerieke waarde van de letter x. Deze brieven krijgen de volgende namen:
a wordt genoemd baseren van de logaritme;
b heet logaritme;
x heet logaritme.
Logaritme eigenschappen
Eigenschappen 1 t/m 5, hieronder uiteengezet, zijn uitvloeisels (directe gevolgen) van de definitie van logaritmen hierboven gegeven. Eigenschappen 6 t/m 8 zijn de eigendommenoperatief Van logaritmen. Uitchecken:
O logaritme van 1, in elk grondtal, is altijd gelijk aan nul, aangezien elk getal dat tot nul wordt verheven gelijk is aan 1.
logDe 1 = 0
De logaritme waar de logaritme en het grondtal zijn gelijke resultaten in 1, aangezien elk getal dat wordt verhoogd tot 1 gelijk is aan zichzelf.
logDe een = 1
O logaritme waarvan de logaritmemand gelijk is aan het grondtal, maar verheven tot een willekeurig getal, heeft dat getal als resultaat.
logDe Dem = m
Als de logaritmen van twee getallen op hetzelfde grondtal zijn gelijk, dus deze twee getallen zijn gelijk.
logDe c = logDe d dan c = d
Wanneer de logaritme als b in grondtal a een exponent is van a zelf, dan is het resultaat b zelf.
DelogDe B = b
O logaritme van het product gelijk is aan de som van de logaritmen.
logDe (k·h) = LogDe k + LogDe H
O logaritme van de verhouding is gelijk aan het verschil van de logaritmen.
logDeX = LogboekDe x - LogDe ja
ja
Bij de logaritme van een macht, de exponent "valt" en wordt vermenigvuldigd met de logaritme.
logDe km = m·LogDe k
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
