De verzameling gehele getallen, vertegenwoordigd door, omvat natuurlijke getallen en sluit uitsluitend rationale of irrationele getallen uit. Daarom zijn er binnen de gehele getallen alle positieve en negatieve getallen zolang het geen decimalen zijn. Om de verdeling van gehele getallen aan te tonen, gebruiken we de getallenlijn:
De (+3) en (-3) hebben dezelfde modulus, omdat beide drie eenheden verwijderd zijn van de oorsprong
Op deze regel zijn de nummers gemarkeerd – 3 en +3. We willen de afstand van deze getallen vanaf het punt controleren nul, dat we kunnen bellen oorsprong. Als we bedenken dat de spaties tussen het ene nummer en het andere even groot zijn, kunnen we deze afstand noemen "een eenheid”. Daarom vertegenwoordigt in de tekening elke pijl een eenheid.
Als we het beeld analyseren, zien we dat de – 3 is drie eenheden van de oorsprong, en dat de +3 is ook drie eenheden van de oorsprong, maar in de tegenovergestelde richting van de – 3.
Deze afstand van een getal tot de oorsprong heet
module of absolute waarde van een getal en wordt als volgt weergegeven: modulus van – a = |– a| = de. De modulus van een getal is altijd positief, omdat het een positieve variabele afstand vertegenwoordigt. Laten we eens kijken naar enkele voorbeeldmodules:|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– een|= een
|+ een| = de
we vragen om tegengestelde nummers of symmetrisch die getallen die dezelfde modulus of absolute waarde hebben, dat wil zeggen, die getallen die op dezelfde afstand van de oorsprong liggen, maar in tegengestelde richtingen. Daarom kunnen we zeggen dat:
– 2 en + 2 zijn tegengesteld of symmetrisch
– 3 en + 3 zijn tegengesteld of symmetrisch
+ 4 en – 4 zijn tegengesteld of symmetrisch
+a en -a zijn tegengesteld of symmetrisch
En wat gebeurt er als we tegengestelde of symmetrische getallen gebruiken?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Als we bewerkingen uitvoeren met de modulus of de absolute waarde van de getallen, is het voldoende dat we de berekening onafhankelijk van de waarde van het getal binnen de modulus doen. Als we nu getallen optellen die alleen door teken verschillen, omdat ze symmetrisch zijn, zal onze som altijd nul opleveren.
Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm
