In situaties met algebraïsche berekeningen is het uiterst belangrijk om regels toe te passen in de bewerkingen tussen monomials. De hier gepresenteerde situaties zullen het optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van polynomen behandelen.
Optellen en aftrekken
Overweeg de polynomen –2x² + 5x – 2 en –3x³ + 2x – 1. Laten we optellen en aftrekken tussen hen.
Toevoeging
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → verwijder de haakjes door de tekenovereenkomst uit te voeren
–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → vergelijkbare termen verkleinen
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → sorteer in aflopende volgorde volgens vermogen
–3x³ – 2x² + 7x – 3
aftrekken
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → verwijder de haakjes door de signaalovereenkomst uit te voeren
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → vergelijkbare termen verkleinen
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → sorteren in aflopende volgorde volgens vermogen
3x³ - 2x² + 3x - 1
Vermenigvuldiging van polynoom met monomium
Voor een beter begrip, bekijk het voorbeeld:
(3x2) * (5x3 + 8x2 – x) → pas de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging toe
15x5 + 24x4 – 3x3
Polynoom door Polynoom Vermenigvuldiging
Om de vermenigvuldiging van polynoom met polynoom uit te voeren, moeten we ook de distributieve eigenschap gebruiken. Zie het voorbeeld:
(x – 1) * (x2 + 2x - 6)
X2 * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → vergelijkbare termen verkleinen.
x³ + x² - 8x + 6
Daarom passen we in de vermenigvuldigingen tussen monomials en polynomen de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging toe.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van veeltermen"; Braziliaanse School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm. Betreden op 28 juni 2021.
Leer de definitie van polynoomvergelijking, definieer een polynoomfunctie, de numerieke waarde van een polynoom, de wortel of nul van het polynoom, graad van een polynoom.
