Maat van een boog

Gegeven een willekeurige cirkel met middelpunt O en straal r, markeren we twee punten A en B, die de cirkel in twee delen verdelen, genaamd boog van omtrek. Punten A en B zijn de uitersten van de bogen. Als de uiteinden samenvallen, hebben we een boog met een volledige lus. Let op de volgende afbeelding:

We kunnen in deze cirkel het bestaan ​​van de boog AB en een centrale hoek, voorgesteld door α, opmerken. Voor elke boog die in de cirkel bestaat, hebben we een overeenkomstige middelpuntshoek, dat wil zeggen: gemiddeld (AÔB) = gemiddeld (AB). Daarom hangt de lengte van een boog af van de waarde van de hoek centraal.
Bij bogen en hoeken meten, gebruiken we twee eenheden: de mate het is de radiaal.
Maatregelen in graden
We weten dat een volledige draai rond de omtrek overeenkomt met 360°. Als we het in 360 bogen verdelen, hebben we eenheidsbogen van 1 graad. Op deze manier benadrukken we dat de omtrek gewoon een boog van 360° is, waarbij de centrale hoek één volledige omwenteling of 360° meet. We kunnen de boog van 1 graad ook verdelen in 60 bogen van eenheidsmaten gelijk aan 1 '(boog van één minuut). Evenzo kunnen we de 1'-boog verdelen in 60 bogen van eenheidsmaten gelijk aan 1 "(boog van één seconde).


Metingen in radialen
Gegeven een cirkel met middelpunt O en straal R, met een boog met lengte s en α de middelpuntshoek van de boog, laten we de maat van de boog in radialen bepalen volgens de volgende figuur:

We zeggen dat de boog één radiaal meet als de lengte van de boog gelijk is aan de maat van de straal van de omtrek. Dus om de maat van een boog in radialen te kennen, moeten we berekenen hoeveel stralen van de cirkel nodig zijn om de lengte van de boog te krijgen. daarom:

Op basis van deze formule kunnen we een andere uitdrukking uitdrukken om de lengte van een cirkelboog te bepalen:

Volgens de relaties tussen de graad en de radiale metingen van bogen, zullen we een regel van drie benadrukken die in staat is om de metingen van bogen om te zetten. Kijken:
360º → 2π radialen (ongeveer 6,28)
180º → π radiaal (ongeveer 3,14)
90° → π/2 radiaal (ongeveer 1,57)
45º → π/4 radiaal (ongeveer 0,785)

inmeten
graden

inmeten
radialen

X

α

180

π


Voorbeelden van conversies:
a) 270º in radialen

 b) 5π/12 in graden

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Trigonometrie - Wiskunde -Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medida-de-um-arco.htm

Testuele taalkunde. Tekstuele taalkunde in het Italiaans

Als je in taal spreekt, komt testuale subito si ricorda di alcuni concetti: Competenza testuale, ...

read more

Robert Waltrip Short, Bobby Short

De in Danville, Illinois geboren cabaretzanger, de belichaming van New Yorkse stijl en verfijning...

read more
Wat is verbetering?

Wat is verbetering?

DE potentiëring het is een vereenvoudiging van het blootleggen van een vermenigvuldiging van geli...

read more