Factoring: gemeenschappelijke factor in bewijsmateriaal

Factoring verschijnt als een hulpmiddel in de wiskunde om algebraïsche berekeningen te vergemakkelijken; hierdoor kunnen we complexere situaties oplossen.
Bij factoring door gemeenschappelijke factor in bewijs, gebruiken we het idee om groepen polynomen te maken, bij factoring schrijven we de uitdrukking in de vorm van een product van eenvoudigere uitdrukkingen.
de polynoom x² + 2x het heeft een factored vorm, zie:
x² + 2x.: we kunnen zeggen dat het monomium x gemeenschappelijk is voor alle termen, dus laten we het als bewijs gebruiken en elke term van de polynoom verdelen x² + 2x per X.
We hebben: x (x + 2)
We concludeerden dat: x (x + 2) is de ontbonden vorm van de polynoom x² + 2x.
Om zeker te zijn van de berekeningen, kunnen we de verdeling toepassen in de uitdrukking x (x + 2) terug naar polynoom x² + 2x.
Voorbeelden van factoring met gemeenschappelijke factor als bewijs:
voorbeeld 1
8x³ - 2x² + 6x (gemeenschappelijke factor: 2x)
2x (4x² - x + 3)
Voorbeeld 2
De6 – 4a² (gemeenschappelijke factor: a²)

(De4 – 4)
Voorbeeld 3
4x³ + 2x² + 6x (we merkten op dat het 2x monomium gemeenschappelijk is voor alle termen)
2x (2x² + x + 3)
Voorbeeld 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (gemeenschappelijke factor: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5j)
Voorbeeld 5
8b4 – 16b² – 24b (gemeenschappelijke factor: 8b)
8b (b³ – 2b – 3)
Voorbeeld 6
8x² - 32x - 24 (gemeenschappelijke factor: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Voorbeeld 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(gemeenschappelijke factor: 3x)
3x (x – 3j + 2 + 7x2)
Voorbeeld 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4bc2(gemeenschappelijke factor: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ç)
Toepassing van de gemeenschappelijke factor als bewijs bij het oplossen van een productvergelijking (voorbeeld 9) en bij het oplossen van een onvolledige 2e graads vergelijking (voorbeeld 10).
Voorbeeld 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
We hebben:
3x - 2 = 0
3x = 2
x' = 2/3
x – 5 = 0
x'' = 5
Voorbeeld 10
2x² - 200 = 0
We hebben:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x' = 10
x’’ = – 10

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Factorisatie van algebraïsche uitdrukkingen - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm

Tips over wat te doen als je ongelukkig bent op het werk

Als de gezegde, "Geld maakt niet gelukkig". Deze stelregel wordt bevestigd wanneer we elkaar tege...

read more

Nieuwe belastingen op brandstoffen; Benzine zal het meest worden getroffen!

Eerder dit jaar kwam president Luiz Inacio Lula da Silva (PT) aan de macht. Naast verschillende v...

read more
Afdrukbare aardrijkskunde Woordzoekactiviteiten

Afdrukbare aardrijkskunde Woordzoekactiviteiten

Een belangrijke trend, geïmplementeerd in de meeste Braziliaanse scholen, is interdisciplinaritei...

read more