U polygonen zijn platte geometrische figuren gevormd door rechte segmenten. U elementen van een veelhoek zijn de wiskundige objecten die deel uitmaken van de structuur: punten, Rechtdoor en hoeken. convexe veelhoeken ze hebben meer elementen dan niet-convexe polygonen, naast enkele unieke eigenschappen.
Voordat we de. presenteren elementen en eigenschappen, is het belangrijk om formeel de veelhoeken. Kom op?
definitie van polygoon
een veelhoek is een platte geometrische figuur met de volgende kenmerken:
Het bestaat alleen uit rechte lijnsegmenten;
Het is gesloten;
Deze lijnstukken snijden elkaar niet.
Bovendien kan een figuur die een ander ontmoetingspunt heeft tussen lijnsegmenten, anders dan zijn uitersten, worden gezien als een set van polygonen, maar niet als een veelhoek enkel.
Elementen van een convexe veelhoek
alle veelhoek convex heeft de volgende elementen:
zijkanten: zijn de rechte segmenten die de. bepalen veelhoek;
hoekpunten: zijn de ontmoetingspunten tussen twee partijen;
diagonalen: lijnsegmenten die twee niet-opeenvolgende hoekpunten van een veelhoek verbinden. Lijnsegmenten die twee opeenvolgende hoekpunten verbinden, zijn de zijkanten;
interne hoeken: zijn de hoeken gevormd binnen de veelhoek, door twee aangrenzende lijnsegmenten;
buiten hoeken: Zijn de hoeken gevormd aan de buitenkant van a veelhoek, door de verlenging van een zijde en de zijde ernaast;
Eigenschappen van convexe veelhoeken
Het aantal zijden, hoekpunten en hoeken (binnen en buiten) is hetzelfde.
DE som van interne hoeken op een veelhoek n-zijdig convex kan worden verkregen door de volgende uitdrukking:
S = (n – 2)·180
O aantal diagonalen op een veelhoek n-zijdig convex kan worden verkregen door de volgende uitdrukking:
d = n (n - 3)
2
De som van de metingen van de buitenhoeken van a veelhoek elke convex is niet afhankelijk van het aantal zijden en is altijd gelijk aan 360°.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elementos-um-poligono.htm