We kunnen een sferische lens definiëren als een associatie van twee platte dioptrieën, waarvan er één noodzakelijk sferisch is, terwijl de andere sferisch of plat kan zijn. Daarom behandelen we hier als een sferische lens elk transparant lichaam dat wordt begrensd door twee oppervlakken van een dioptrie.
Wat betreft de nomenclatuur van sferische lenzen, hebben we:
- dunne randlenzen: biconvex, plano-convex en concaaf-convex
- lenzen met dikke rand: biconcaaf, plano-concaaf en convex-concaaf.
Door middel van een analytische studie kunnen we de hoogte en positie bepalen van een beeld dat is geconjugeerd door een sferische lens. Hiervoor is het voldoende dat we de positie en grootte van het object kennen. Laten we de onderstaande figuur bekijken:
Laten we aannemen dat we een object hebben MN geplaatst voor een convergerende sferische lens. Het beeld dat door deze lens wordt geproduceerd, wordt gedefinieerd door gebruik te maken van slechts drie lichtstralen die uit het object komen. We kunnen in de bovenstaande figuur zien dat de vorming van het beeld precies plaatsvindt op het snijpunt van de lichtstralen.
In de bovenstaande figuur hebben we de figuur van twee driehoeken (geschilderd deel). Als we de gelijkenis van driehoeken in de bovenstaande figuur als wiskundige basis nemen, kunnen we de abscis relateren Pen P', van het object en het beeld, met brandpuntsafstand fvan de lens.
Daarom hebben we:
Maar door de lineaire toenamevergelijking,
p.p'-p'.f = p.f
p.p' = p'.f+p.f
De twee leden van de laatste uitdrukking vermenigvuldigen met
We krijgen:
Wat resulteert in:
De bovenstaande uitdrukking staat bekend als de geconjugeerde puntenvergelijking of Gauss-vergelijking.
Door Domitiano Marques
Afgestudeerd in natuurkunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm
