Met drie verschillende en niet-uitgelijnde punten vormen we een vlak, zodat er een rechte lijn mee wordt gevormd, ze moeten worden uitgelijnd.
Beschouw de punten A(1,2), B(3,0), C(4,-1). Als we ze op een Cartesiaans vlak plaatsen, kunnen we zien dat de unie een rechte lijn zal vormen, dat wil zeggen dat ze uitgelijnd zijn.
Het samenvoegen van de drie verschillende punten op een Cartesiaans vlak is een optie om hun uitlijning te controleren, maar dit is niet altijd aanwezig een veilig antwoord, aangezien een van de drie punten millimeters van de gevormde lijn kan zijn, waardoor de drie punten niet uitgelijnd.
Om deze reden moet bij het controleren of de drie punten zijn uitgelijnd aan de volgende voorwaarde worden voldaan:
Punten A, B en C behoren tot de hierboven gevormde lijn en punt B is gemeenschappelijk voor segmenten AB en BC, in dit geval we kunnen de volgende eigenschap toepassen: Twee evenwijdige lijnen die een gemeenschappelijk punt hebben zijn samenvallend.
Door deze eigenschap samen te voegen met de berekening van de coëfficiënten, zullen we concluderen dat de punten A, B en C evenwijdig zullen zijn als de coëfficiënten van de twee segmenten mAB en mBC gelijk zijn.
mAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
MBC = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
hoe ergAB = mBC we kunnen zeggen dat de drie (A, B en C) punten zijn uitgelijnd.
Als we dit voorbeeld analyseren, komen we tot de volgende driepuntsuitlijningsconditie:
Gegeven drie verschillende punten A (xA, yB), B (xB, yB) en C (xC, yC), zullen ze worden uitgelijnd als, alleen als de coëfficiënten mAB en mBC gelijk zijn.
door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Analytische geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm
