een Ovaal is een platte geometrische figuur verkregen door het snijpunt tussen a vlak het is een ijshoorntje. Daarom heet dit figuur conisch, net als de omtrek, een gelijkenis en de hyperbool. De volgende afbeelding is een voorbeeld van een ellips en toont het verschil tussen de geometrische weergave van deze afbeelding en de omtrek.
In de bovenstaande afbeelding zijn de F-punten1 en F2 zij zijn focustgeeftOvaal, en de afstand daartussen is gedefinieerd als 2c.
Formele definitie van de ellips
Gezien de F-punten1 en F2, met de afstand 2c ertussen, de Ovaal het is de setVanpunten P waarbij de volgende gelijkheid geldt:
dPF1 + dPF2 = 2e
Met andere woorden, de Ovaal is de verzameling punten waarin de somvan deafstanden zelfs elk van focust is gelijk aan constante 2a. We kunnen dus zeggen dat P een punt is dat bij een ellips hoort als de som van de afstanden van P tot elk van de brandpunten gelijk is aan 2a.
De volgende afbeelding illustreert deze definitie. Merk op dat de somvan deafstanden tussen P en de
focust geeft Ovaal is gelijk aan de som van de afstanden van punt Q tot het brandpunt van de ellips. Daarom behoren P en Q tot deze ellips.Merk op dat lengte 2a altijd groter is dan lengte 2c.
Ellips-elementen
Bekijk hieronder een lijst met de belangrijkste elementengeeftOvaal en een korte definitie van elk van hen.
Schijnwerpers: in de afbeeldingen in dit artikel zijn de aandachtspunten de F-punten1 en F2. Dit zijn belangrijke punten waarop afstanden moeten worden geëvalueerd om te weten of een punt al dan niet tot de ellips behoort.
centrum: gezien de F-focussen1 en F2, het middelpunt van de ellips is het middelpunt van het segment F1F2 waarvan de uiteinden de brandpunten zijn.
Asgroter: in onderstaande afbeelding is de hoofdas segment A1DE2. Hun eindpunten zijn punten die behoren tot het snijpunt tussen de ellips en de lijn die de brandpunten bevat. De maat van deze as is gelijk aan 2a, dezelfde lengte als de som van de afstanden tussen een willekeurig punt op de ellips en zijn brandpunten.
Askleiner: in de onderstaande afbeelding is de secundaire as segment B1B2. Hun eindpunten zijn punten die behoren tot het snijpunt tussen de ellips en de rechte lijn loodrecht op de hoofdas. De lengte van deze as is gelijk aan 2b, waarbij b de afstand is tussen het middelpunt van de ellips en punt B1.
Afstandbrandpunt: Afstand tussen ellipsfoci en is altijd gelijk aan 2c.
Excentriciteit: is de volgende reden:
ç
De
De volgende afbeelding illustreert enkele van de elementen van de: Ovaal en de lengtes die de maten "a", "b" en "c" vertegenwoordigen, waarin de relatie van Pythagoras: een2 = b2 + c2.
Gereduceerde ellipsvergelijkingen
De eerste vergelijking verkleining van de ellips wordt gebruikt in het geval waar de focust van deze figuur staan op de x-as en het midden van de Ovaal gaat over de oorsprong van de cartesiaans vlak:
X2 + ja2 = 1
De2 B2
De seconde vergelijkingverminderd geeft Ovaal wordt gebruikt in het geval dat de brandpunten van deze figuur op de y-as liggen en het middelpunt op de oorsprong van het cartesiaanse vlak:
ja2 + X2= 1
De2 B2
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
