Bij de aanleg van wegen en spoorwegen is het gebruik van trigonometrie essentieel, zeker in situaties met richtingsveranderingen. Curven worden ontworpen op basis van omtrekboogmodellen en de harthoekmeting (ten opzichte van de curve). We bekijken enkele voorbeelden om de berekening te demonstreren die is uitgevoerd om de lengte van de curve te bepalen.
voorbeeld 1
Het wegontwerp toont een boog in de vorm van een omtrekboog met een straal van 200 meter. Van punt A (begin van de bocht) naar punt B (einde van de bocht) veranderde de weg met 40º van richting. Hoe lang zal de curve zijn?
Aangezien de volledige omwenteling rond de cirkel gelijk is aan 360º en in het geval van lengte a C = 2 * π * r, kunnen we een regel van drie aannemen die betrekking heeft op de bekende maten. Kijk maar:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240 / 360
x = 139,5 (ongeveer)
De lengte van de bocht zal circa 139,5 meter bedragen.
In de civiele techniek zijn zeer hoge gebouwen, die als wolkenkrabbers worden beschouwd, ontworpen om te lijden kleine oscillaties, vanwege de kracht die door de wind wordt uitgeoefend, want hoe hoger, hoe groter de snelheid van de wind.
Voorbeeld 2
Een gebouw van 400 meter heeft een oscillatie van 0,3º. Bepaal de lengte van de boog ten opzichte van deze oscillatie?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (ongeveer)
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm
