In de studie van statistiek, Bij centrale tendens maatregelen ze zijn een uitstekend hulpmiddel om een reeks waarden tot één te reduceren. Onder de maten van centrale tendens kunnen we de rekenkundig gemiddelde, gemiddelde gewogen rekenkunde, een mode en de mediaan. In deze tekst gaan we in op de gemiddelde.
De voorwaarde "mediaan" verwijst naar "heel". Gegeven een verzameling numerieke informatie, komt de centrale waarde overeen met de mediaan van die verzameling. Daarom is het belangrijk dat deze waarden op volgorde staan, oplopend of aflopend. Als er een hoeveelheid is: vreemd van numerieke waarden, is de mediaan de centrale waarde van de numerieke set. Als het aantal waarden een getal is paar-, moeten we een rekenkundig gemiddelde maken van de twee centrale getallen, en dit resultaat is de waarde van de mediaan.
Laten we enkele voorbeelden bekijken om beter te verduidelijken wat mediaan is.
Voorbeeld 1:
João verkoopt ijslolly's in zijn huis. Hij noteerde de hoeveelheid verkochte ijsjes in tien dagen in de onderstaande tabel:
dagen |
Aantal verkochte ijslollys |
1e dag |
15 |
2e dag |
10 |
3e dag |
12 |
4e dag |
20 |
5e dag |
14 |
6e dag |
13 |
7e dag |
18 |
8e dag |
14 |
9e dag |
15 |
10e dag |
19 |
Als we de. willen identificeren gemiddelde van het aantal verkochte ijslolly's, moeten we deze gegevens als volgt bestellen, in oplopende volgorde:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Aangezien we tien waarden hebben en tien een even getal is, moeten we een rekenkundig gemiddelde maken tussen de twee centrale waarden, in dit geval 14 en 15. Laat M.A het rekenkundige gemiddelde zijn, dan hebben we:
MA = 14 + 15
2
MA = 29
2
MA = 14,5
De mediane hoeveelheid verkochte ijslolly's is 14,5.
Voorbeeld 2:
Een televisieprogramma registreerde de kijkcijfers die in de loop van een week werden behaald. De gegevens zijn geregistreerd in onderstaande tabel:
dagen |
Hoorzitting |
maandag |
19 punten |
dinsdag |
18 punten |
woensdag |
12 punten |
donderdag |
20 punten |
vrijdag |
17 punten |
zaterdag |
21 punten |
zondag |
15 punten |
om de te identificeren gemiddelde, het is belangrijk om de doelgroepwaarden in oplopende volgorde te ordenen:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
In dit geval, aangezien er zeven waarden in de numerieke set zijn en zeven een oneven getal is, is er geen berekening nodig, de mediaan is precies de centrale waarde, dat wil zeggen, 18.
Voorbeeld 3: In één school werden de leeftijden van een groep 9e klassers geregistreerd op basis van geslacht. Uit de verkregen waarden werden de volgende tabellen gevormd:
meisjes |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
jongens |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Laten we eerst de gemiddelde leeftijd van de meisjes vinden. Laten we hiervoor de leeftijden ordenen:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Er zijn twee kernwaarden en beide zijn “15”. Het rekenkundig gemiddelde tussen twee gelijke waarden is altijd dezelfde waarde, maar om geen twijfel te laten bestaan, laten we het rekenkundig gemiddelde berekenen:
MA = 15 + 15
2
MA = 30
2
MA = 15
Zoals we al zeiden, is de gemiddelde leeftijd van meisjes girls 15. Laten we nu de mediane leeftijd van de jongens zoeken en de leeftijden in oplopende volgorde zetten.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Omdat we maar één centrale waarde hebben, kunnen we concluderen dat de mediane leeftijd van jongens ook: 15.
Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde