Er zijn verschillende definities voor: breuken, die worden gebruikt volgens de didactische behoeften van de doelgroep. De meest gebruikte zijn:
een fractie is de representatie van een of meer delen van iets dat is geweest gelijk verdeeld;
een fractie vertegenwoordigt een divisie, waarbij de teller gelijk is aan het deeltal en de noemer gelijk is aan de deler;
een breuk is a rationaal getal.
Al deze definities zijn correct en ze zullen allemaal later in dit artikel worden uitgelegd.
Breuken: delen van een geheel getal
Elk "oorspronkelijk object" dat niet is gesplitst, wordt een geheel getal genoemd. Door op dit object te snijden, verdelen we het. Als de divisie resulteren in Gelijke delen, kunt u dit object vertegenwoordigen via breuken. De volgende afbeelding stelt een appel voor die in vier gelijke delen is verdeeld.
DE fractie die een van deze vier delen vertegenwoordigt, is als volgt:
1
4
Deze breuk moet als volgt worden gelezen: een slaapkamer.
DE fractie die de hele appel voorstelt, die in vier gelijke delen is verdeeld, is als volgt:
4
4
Deze breuk moet als volgt worden gelezen: Vier kamers.
Bij breuken moet worden benoemd vanuit die logica tot de noemer 10. Van de noemer 11 hebben we: 11e, 12e... Bijvoorbeeld:
1
12
Deze breuk is een twaalfde.
de top van een fractie – die de betreffende delen voorstelt van een in gelijke delen verdeeld voorwerp – is gelijk aan het deeltal van een deling en heet een teller. Het onderste deel - dat staat voor het aantal delen waarin een object is verdeeld - is gelijk aan de deler van een deling en wordt genoemd dividend.
Breuken: rationale getallen
de set van rationele nummers is samengesteld uit elk getal dat kan worden geschreven in de vorm van fractie. De vertegenwoordigers van deze groep zijn dus als volgt:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Elk geheel getal;
Elk eindig decimaal getal;
Elke periodieke decimaal (Alle periodieke decimalen kunnen worden geschreven in de vorm van fractie. Hiervoor raden we aan de tekst te lezen breuk genereren).
Equivalente breuken en vereenvoudiging
gelijkwaardige breuken zijn degenen die hetzelfde rationele getal vertegenwoordigen. Dit betekent dat ze dezelfde waarde hebben. Bijvoorbeeld:
4 = 8
2 4
Beide breuken vertegenwoordigen het gehele getal 2.
Vinden gelijkwaardige breuken, vermenigvuldig de teller en de noemer van een breuk gewoon met hetzelfde getal (het kan elk getal zijn, tenzij het probleem iets specifieks vereist). Bijvoorbeeld:
3·4 = 12
7·4 28
Omdat teller en noemer met hetzelfde getal zijn vermenigvuldigd, worden de breuken drie zevende en twaalf achtentwintigste gelijkwaardig zijn.
Het proces van divisie door hetzelfde nummer kan ook worden gebruikt om te zoeken gelijkwaardige breuken. Wanneer dit proces wordt gebruikt, zeggen we dat de breuk was vereenvoudigd. Bijvoorbeeld:
36:12 = 3
48:12 4
Als het resultaat van vereenvoudiging is een breuk die niet meer kan worden vereenvoudigd, deze zal worden genoemd onherleidbare breuk.
Bewerkingen met breuken
Vermenigvuldiging van breuken:
vermenigvuldigen breuken, vermenigvuldig de teller met de teller en de noemer met de noemer. Bijvoorbeeld:
2·3 = 6
4 9 36
Deling van breuken:
Voor breuken splitsen, herschrijf de deling als een vermenigvuldiging waarbij de eerste breuk intact blijft en de teller en noemer van de tweede worden omgekeerd. Bijvoorbeeld:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- Optellen en aftrekken van breuken:
Als de breuken gelijke noemers hebben, voeg dan gewoon de teller toe (of trek deze af) zoals de oefening aangeeft. Bijvoorbeeld:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Als breuken verschillende noemers hebben, is het nodig om te vinden gelijkwaardige breuken aan hen die gelijke noemers hebben om ze later toe te voegen. De procedure hiervoor vindt u hier.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is een breuk?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm. Betreden op 27 juni 2021.
