Trigonometrie in elke driehoek

Trigonometrische relaties zijn beperkt tot situaties waarbij alleen rechthoekige driehoeken betrokken zijn.
In onderstaande situatie is PÔR een stomphoekige driehoek, dus we kunnen de bekende trigonometrische relaties niet gebruiken. Voor dit soort situaties gebruiken we de wet van sinussen of de wet van cosinus, naargelang het geval.
Het is belangrijk om te weten dat:
zonde x = zonde (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

zonden wet

Als we de situatie in figuur 1 oplossen, hebben we:
We zullen de wet van sinussen toepassen

Volgens de tabel met trigonometrische verhoudingen:

cosinus wet
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC

Voorbeeld

Bekijk het onderstaande schema:
Als we ervoor kiezen om het water rechtstreeks naar het huis te pompen, hoeveel meter leiding zou er dan nodig zijn?

x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Er zou 70 meter leiding worden gebruikt.

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm

Sectoren van de economie. De sectoren van de economie kennen

Sectoren van de economie. De sectoren van de economie kennen

De groep mensen die een productieve activiteit of economisch actieve bevolking beoefent, is: verd...

read more

Vijf gedichten van Manuel Bandeira

Wist je dat de dichter Manuel Bandeira ben jij een van de meest herinnerde schrijvers bij toelati...

read more

Regentschap. Regentschap kenmerken

Het gedeelte waar je soms mee bekend raakt, gaat over een onderwerp waar in eerste instantie ied...

read more