Trigonometrie in elke driehoek

Trigonometrische relaties zijn beperkt tot situaties waarbij alleen rechthoekige driehoeken betrokken zijn.
In onderstaande situatie is PÔR een stomphoekige driehoek, dus we kunnen de bekende trigonometrische relaties niet gebruiken. Voor dit soort situaties gebruiken we de wet van sinussen of de wet van cosinus, naargelang het geval.
Het is belangrijk om te weten dat:
zonde x = zonde (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

zonden wet

Als we de situatie in figuur 1 oplossen, hebben we:
We zullen de wet van sinussen toepassen

Volgens de tabel met trigonometrische verhoudingen:

cosinus wet
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC

Voorbeeld

Bekijk het onderstaande schema:
Als we ervoor kiezen om het water rechtstreeks naar het huis te pompen, hoeveel meter leiding zou er dan nodig zijn?

x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Er zou 70 meter leiding worden gebruikt.

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm

Sociale en culturele aspecten van Zuid-Afrika

Zuid-Afrika heeft een bevolking van ongeveer 43 miljoen mensen. Deze populatie heeft een hoog geb...

read more
Arachidonzuur tijdens de zwangerschap

Arachidonzuur tijdens de zwangerschap

Zwangere vrouwen maken zich zorgen over de gezondheid van hun baby's en hebben de neiging zich st...

read more
Breukreductie tot dezelfde noemer

Breukreductie tot dezelfde noemer

We kunnen twee breuken die verschillende hoeveelheden van hetzelfde gehele getal vertegenwoordige...

read more