Trigonometrie in elke driehoek

Trigonometrische relaties zijn beperkt tot situaties waarbij alleen rechthoekige driehoeken betrokken zijn.
In onderstaande situatie is PÔR een stomphoekige driehoek, dus we kunnen de bekende trigonometrische relaties niet gebruiken. Voor dit soort situaties gebruiken we de wet van sinussen of de wet van cosinus, naargelang het geval.
Het is belangrijk om te weten dat:
zonde x = zonde (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

zonden wet

Als we de situatie in figuur 1 oplossen, hebben we:
We zullen de wet van sinussen toepassen

Volgens de tabel met trigonometrische verhoudingen:

cosinus wet
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC

Voorbeeld

Bekijk het onderstaande schema:
Als we ervoor kiezen om het water rechtstreeks naar het huis te pompen, hoeveel meter leiding zou er dan nodig zijn?

x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Er zou 70 meter leiding worden gebruikt.

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm

MJ eist dat sociale netwerken gewelddadige inhoud verwijderen

Het ministerie van Justitie heeft in samenwerking met het ministerie van Openbare Veiligheid een ...

read more

10 kinderen van Elon Musk: aandelen van de bedrijven van de vader zijn niet gegarandeerd

Elon Musk, CEO van Tesla en SpaceX, sprak zijn ongenoegen uit over het idee om vermogen automatis...

read more

Watermeloen planten op een gemakkelijke en praktische manier: bekijk de geweldige tips!

Het zou geweldig zijn om een ​​zoete en heerlijke vrucht binnen handbereik te hebben zonder het h...

read more