Bewerkingen met breuken, dat wil zeggen, met de verzameling van rationale getallen maken ze deel uit van een verzameling gesloten voor operaties in optellen, aftrekken, vermenigvuldiging en deling.
In wiskunde, als we zeggen dat een set gesloten is voor een bepaalde operatie, bedoelen we dat wanneer we er twee bedienen alle elementen van deze set, het resultaat blijft er nog steeds in, dat wil zeggen, wanneer we een willekeurig uitvoeren operatie tussen breuken, O resultaat is nog steeds een fractie.
Lees ook: Gemengde getallen: leer hoe je er problemen mee kunt oplossen!
breuken optellen
Het idee van het optellen van breuken is identiek aan het optellen hele getallen. Laten we de volgende afbeeldingen vergelijken om het eerste type beter te begrijpen.
realiseren twee 1/4 delengelijkstellen De 1/2. D.w.z:
Het gebruik van grafische elementen helpen bij het begrijpen hoe u breuken kunt optellen, het is echter niet handig om tekeningen te maken telkens als we er twee of meer willen optellen.
Zie uit het laatste voorbeeld dat als we de berekenen kleinste gemene veelvoud van de noemers, delen we dat getal dan door de noemers en vermenigvuldigen we wat er overblijft door de tellers, we krijgen 1/2. Uitchecken:
Breuk aftrekken
Het idee van aftrekken is praktisch identiek aan de optelbewerking.. We zullen hetzelfde algebraïsche proces gebruiken, maar in plaats van de noemers op te tellen, zullen we ze aftrekken. Kijken:
Lees ook: Breukreductie tot dezelfde noemer
Breukvermenigvuldiging
DE vermenigvuldiging tussen breuken bestaat uit vermenigvuldigen teller met teller en dan, noemer met noemer van hen. Over het algemeen ziet de vermenigvuldiging er als volgt uit:
Vergeet niet dat we aan het einde van alle breuken moeten vereenvoudig ze als dat mogelijk is. Zie het voorbeeld:
breukdeling
Bij breukdeling, we moeten de eerste breuk behouden (houden) en vermenigvuldig het door het omgekeerde van de tweede. De algemene vorm is als volgt:
De verdeling van breuken presenteert twee notaties, dat wil zeggen twee verschillende manieren om hetzelfde idee weer te geven, ze zijn:
Voorbeeld:
opgeloste oefeningen
vraag 1 - Tel 3/5 op bij 3/6 en deel het verkregen resultaat door het omgekeerde van het getal 30.
Oplossing:
In eerste instantie moeten we de breuken van de verklaring optellen, als volgt:
Volgens de stelling moeten we dit resultaat delen door de inverse van 30, dat wil zeggen 1/30. Dus:
Resultaat = 43
vraag 2 - Wat gebeurt er als je een breuk vermenigvuldigt met zijn inverse?
Oplossing
Merk op dat we twee manieren hebben om over deze oefening na te denken. De eerste: een breuk vermenigvuldigen met de inverse is hetzelfde als delen. Dus door twee gelijke getallen te delen, kan het resultaat alleen gelijk zijn aan 1. De tweede: vermenigvuldig een breuk met zijn inverse, zie:
door Robson Luiz
Wiskundeleraar
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm