Bij rekeningen splitsen zijn berekeningen gemaakt om problemen op te lossen met een van de vier operatiesbasiskenniswiskunde: een divisie. De basis van deze rekeningen is de vermenigvuldiging, wat een andere wiskundige bewerking is en omgekeerd aan deling. Deze twee operaties zijn dus met elkaar verbonden en de gesplitste rekeningen worden uitgevoerd met behulp van kunstgrepen van beide.
Zie ook: Hoe de eigenschappen van vermenigvuldiging kunnen helpen bij mentale berekening
Basisprincipes van gesplitste accounts
Bij rekeningenindelen, in zijn eenvoudigste vorm, moet worden gemaakt door hoeveelheden in gelijke delen te verdelen. Bijvoorbeeld, gegeven een set van 20 objecten en een groep van 4 personen, hoeveel van deze objecten zal elke persoon ontvangen wetende dat de set in gelijke delen zal worden verdeeld?
Aangezien elk van de 4 personen hetzelfde aantal voorwerpen zal ontvangen, kunnen we aannemen dat elke persoon er 5 zal ontvangen, aangezien:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
D.w.z:
4·5 = 20
De notatie die wordt gebruikt voor de rekeningenindelen is als volgt:
20:4 = 5
Waar 20 een dividend wordt genoemd, is 4 een deler en wordt 5, wat het resultaat is van de delende rekening, een quotiënt genoemd.
Merk op dat 20:4 = 5 kan worden gerechtvaardigd met de vermenigvuldiging 4,5 = 20. Dit is zo omdat vermenigvuldiging en divisie het zijn inverse operaties.
Rest van de divisie
Er is ook de mogelijkheid dat het resultaat van de accountindelen niet precies zijn. Zo zal een klas van 23 leerlingen groepjes van 4 vormen om een klus te klaren. Hoeveel groepen zijn er mogelijk? Antwoord: 5 groepen met vier personen zijn mogelijk en er blijven 3 personen over, want:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Daarom, de divisie 23 bij 4 is gelijk aan 5 en laat rust 3. Deze verdeling kan als volgt worden uitgedrukt:
23:4 = 5 en rest 3
Of
23 = 4·5 + 3
definitie van deling
Met deze uitleg is het gemakkelijk om de divisie: en de operatieinverse geeft vermenigvuldiging waarin we een getal zoeken dat, vermenigvuldigd met de deler, het deeltal oplevert. algebraïsch:
D = d·q + r
In deze formele definitie van de divisie: D het is de dividend, d het is de scheidingslijn, wat het is de quotiënt en r het is de rust uit. Merk op dat u, om gesplitste accounts uit te voeren, het resultaat moet vinden met behulp van de vermenigvuldiging.
Let op: de rest is altijd een natuurlijk nummer groter dan of gelijk aan nul en kleiner dan de deler.
Controleer ook: Leuke weetjes over het delen van natuurlijke getallen
Divisie-algoritme
Om te presteren rekeningenindelen met grote getallen, kunnen we a we gebruiken algoritme om berekeningen te vergemakkelijken en het werk in fasen te verdelen. Dit algoritme wordt een sleutel genoemd en de elementen van de deling zijn als volgt gerangschikt:
D |__d__
r q
Bij de algoritmegeeftdivisie we beginnen met het zoeken naar een getal dat, vermenigvuldigd met de deler, resulteert in het eerste cijfer van het deeltal. Als dit cijfer kleiner is dan de deler, doen we dezelfde procedure voor het getal gevormd door de eerste twee cijfers. In de eerste stap van de deling moeten we een getal gebruiken dat groter is dan de deler - dus, indien nodig, zullen we alle cijfers opnemen.
Bijvoorbeeld in de divisie 19003 bij 3, met behulp van de methodegeeftsleutel, we zullen hebben:
19003 | 3
Merk op dat het eerste cijfer kleiner is dan de scheidingslijn, dus we nemen het tweede cijfer mee in de berekening (in dit voorbeeld 19). Zoek in de tabel deler (3) naar een getal dat, vermenigvuldigd daarmee, 19 als resultaat heeft. Als er niet zo'n aantal is, zoek dan naar het nummer dat het dichtst bij 19 komt, maar nooit overschrijdt. In dit geval 3,6 = 18. Rangschik deze resultaten als volgt in de sleutel:
19003 | 3
– 18 6
En voer de. uit aftrekken van 19 tegen 18. Dan "download" de volgende cijfer van de deler en herhaal het proces voor het gevormde getal:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Blijf deze procedure herhalen tot de laatste cijfer is "gedownload":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
O quotiënt (resultaat) van deze gesplitste rekening is 6334 en de rest is 1.
Voorbeeld: Wat is het resultaat van? accountindelen De volgende?
3003 | 3
Oplossing - volgens de bovenstaande richtlijnen hebben we:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Onthoud dat 3·0 = 0 ook deel uitmaakt van de mogelijkheden voor rekeningenindelen.
Voorbeeld 2: Wat is het resultaat van? accountindelen 330:2?
Oplossing – er zijn verschillende manieren om deze berekening uit te voeren. Na het voorgestelde algoritme hebben we:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm
