A tafel van vermenigvuldiging is een tabel die de basisbewerkingen organiseert: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Om deze bewerkingen en hun resultaten te leren, is het niet nodig om de tafel van vermenigvuldiging uit het hoofd te leren, maar eerder om te ontdekken hoe deze werkt. Dit betekent dat u enkele relaties en eigenschappen van wiskundige bewerkingen kent.
Lees ook: Wat betekent de rest van de verdeling?
Samenvatting over de tafel van vermenigvuldiging
- De fundamentele wiskundige bewerkingen zijn optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
- De organisatie van deze bewerkingen in tabellen zijn de tafels van vermenigvuldiging.
- De tafels van vermenigvuldiging kunnen worden gebruikt als ondersteuning bij leerbewerkingen.
- De Cartesiaanse tafel van vermenigvuldiging is een andere organisatie van de tafel van vermenigvuldiging.
- Optellen en aftrekken zijn inverse bewerkingen, en vermenigvuldigen en delen zijn ook inverse bewerkingen.
- De commutatieve eigenschap is geldig voor optel- en vermenigvuldigingsbewerkingen.
Tabel met optellingen
Aftrekkingstabel
Tafel van vermenigvuldiging
Cartesische tafel van vermenigvuldiging
De tafel van vermenigvuldiging is een opstelling van de tafels van vermenigvuldiging van vermenigvuldiging. In de eerste regel en de eerste kolom van deze tabel schrijven we de factoren (beginnend bij 1) die we willen vermenigvuldigen. In het onderstaande voorbeeld zijn de factoren 1 tot en met 12. Van dat, Op de snijpunten van deze tafel van vermenigvuldiging schrijven we het resultaat van de vermenigvuldiging tussen de respectievelijke rij- en kolomnummers.
Verdelingstabel
Zie ook: Onfeilbare tip voor het leren van de tafel van vermenigvuldiging 9
Tips voor het leren van de tafels van vermenigvuldiging
De belangrijkste tips voor het leren van de tafels van vermenigvuldiging zijn: ken de relaties tussen elementaire wiskundige bewerkingen en ken hun eigenschappen. Laten we eerst eens kijken naar de relaties tussen bewerkingen.
- Tip 1: De aftrekkingsbewerking is het omgekeerde van de optelbewerking.
Overweeg de onderstaande bewerkingen:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Merk op dat we bij de eerste bewerking begonnen met het getal 3, er 4 bij optelden en het getal 7 als antwoord kregen. Bij de tweede operatie begonnen we met het getal 7 (resultaat van de eerste operatie), trokken we er 4 van af en kregen we 3 als antwoord (wat het getal was waarmee we begonnen).
Realiseert u zich dat er een relatie bestaat tussen de eerste en de tweede operatie?
De tweede operatie (aftrekken) maakte ongedaan wat de eerste (toevoeging) had gedaan. Daarom, optellen en vermenigvuldigen zijn omgekeerde bewerkingen.
Laten we naar andere voorbeelden kijken:
a) 9 + 1 = 10 en 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 en 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 en 3 + 2 = 5
- Tip 2: De delingsoperatie is het omgekeerde van de vermenigvuldigingsoperatie.
Overweeg de onderstaande bewerkingen:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Als we dezelfde redenering toepassen als de vorige tip, concluderen we dat vermenigvuldigen en delen zijn omgekeerde bewerkingen.
Laten we naar andere voorbeelden kijken:
a) 7 × 5 = 35 en 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 en 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 en 40 ÷ 10 = 4
Laten we nu enkele eigenschappen van bewerkingen leren kennen.
- Tip 3 (commutatieve eigenschap van optelling): Extra bediening de volgorde van de termijnen verandert niets aan het bedrag, en bij de vermenigvuldigingsoperatie verandert de volgorde van de factoren het product niet.
Analyseer de onderstaande getallen en bewerkingen, verwijzend naar de opteltabellen:
6 + 4 = 1 0 en 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 en 4 + 1 = 5
Merk op dat het wijzigen van de volgorde van de toegevoegde getallen het resultaat niet veranderde. Deze eigenschap heet commutatieve eigenschap van optellen.
Voorzichtig! Deze eigenschap is niet geldig voor de aftrekkingsbewerking:
7 - 1 = 6, maar 1 - 7 = -6
- Tip 4 (commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging): Bij de optelbewerking verandert de volgorde van de termijnen de som niet, en bij de vermenigvuldiging de volgorde van de factoren verandert het product niet.
Bestudeer de onderstaande getallen en bewerkingen, verwijzend naar de tafels van vermenigvuldiging:
3×4=12 en 4×3=12
7×2=14 en 2×7=14
Merk op dat het veranderen van de volgorde van de vermenigvuldigde getallen het resultaat niet veranderde. Deze eigenschap heet commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.
Voorzichtig! Deze eigenschap is niet geldig voor de splitsingsoperatie:
15 ÷ 3 = 5, maar 3 ÷ 15 = 0,2
- Tip 5 (neutrale elementeigenschap van optellen en aftrekken): Optellen of aftrekken tussen een getal en 0 resulteert in het getal zelf.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
O 0 wordt een neutraal element genoemd optellen en aftrekken, omdat dit het resultaat niet beïnvloedt.
- Tip6(eigenschap van het neutrale element van vermenigvuldiging):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 wordt het neutrale element van vermenigvuldigings- en delingsbewerkingen genoemd, omdat dit het resultaat niet beïnvloedt.
Tafelspellen voor vermenigvuldiging
Test je kennis in een spel met optel- en aftrektafels. Vul de lege velden in met het optelsymbool + of het aftrekkingssymbool –.
Bekijk jouw antwoorden hieronder!
In blauw potlood:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
In roze potlood:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Met groen potlood:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Meer weten: Hoe te delen met een komma
Opgeloste oefeningen op de tafels van vermenigvuldiging
Vraag 1
Welke getallen vullen de gaten van boven naar beneden op?
a) 1, 1, 0, 3 en 8.
b) 1, 1, 8, 0 en 9.
c) 0, 4, 0, 3 en 1.
d) 0, 5, 0, 3 en 9.
e) 0, 1, 8, 3 en 9
Oplossing
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternatief A.
vraag 2
Geef met behulp van de 2-vermenigvuldigingstabel aan welke getallen de gaten van boven naar beneden opvullen.
a) 2, 7, 10, 2 en 1.
b) 4, 2, 10, 2 en 3.
c) 2, 1, 1, 4 en 3.
d) 1, 2, 10, 4 en 2.
e) 2, 2, 2, 2 en 2.
Oplossing
Als we de tafel van vermenigvuldiging voor 2 analyseren, volgt hieruit dat de getallen die de gaten van boven naar beneden opvullen 4, 2, 10, 2 en 3 zijn.
Alternatief B.
Bronnen
COSTA, G. O. van de. De tafel van vermenigvuldiging tijdens het lesgeven en leren van wiskunde. Cursusafronding (graad in wiskunde) - Staatsuniversiteit van Amazonas. Parintins, 2020. Beschikbaar in: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLLANDA, K. H. W. in. Nieuw perspectief voor het lesgeven van tafels van vermenigvuldiging: sporen van een diagnostisch onderzoek tussen docenten en studenten. Cursusafronding (graad in wiskunde) - Federale Universiteit van Alagoas. Arapiraca, 2017. Beschikbaar in: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
