Oefen een trigonometrische cirkel met deze lijst met oefeningen die stap voor stap worden opgelost. Stel uw vragen en bereid u voor op uw beoordelingen.
vraag 1
Bepaal in welk kwadrant de hoek van 2735° in de positieve richting ligt.
Omdat elke volledige omwenteling 360° is, delen we 2735 door 360.
Dat zijn zeven volledige bochten plus 215º.
De hoek van 215° bevindt zich in het derde kwadrant in de positieve richting (tegen de klok in).
vraag 2
Laat A de verzameling zijn die wordt gevormd door de eerste zes veelvouden van , bepaal de sinus van elk van de bogen.
De eerste zes veelvouden zijn, in graden:
Laten we de sinuswaarden per kwadrant van de trigonometrische cirkel bepalen.
1e kwadrant (positieve sinus)
2e kwadrant (positieve sinus)
3e kwadrant (negatieve sinus)
4e kwadrant (negatieve sinus)
vraag 3
Gezien de uitdrukking , met
, bepaal de waarde van x om het kleinst mogelijke resultaat te verkrijgen.
Het kleinst mogelijke resultaat treedt op als de noemer maximaal is. Hiervoor moet de cos x zo klein mogelijk zijn.
De kleinste waarde van cosinus is -1, en treedt op wanneer x 180º is of, .
vraag 4
Bereken de waarde van de uitdrukking: .
De raaklijn is positief voor de hoek van 240°, net als in het derde kwadrant. Het komt overeen met de raaklijn van 60° in het eerste kwadrant. Spoedig,
De raaklijn van 150° is negatief, net als in het tweede kwadrant. Het komt overeen met de raaklijn van 30° in het eerste kwadrant. Spoedig,
De uitdrukking retourneren:
vraag 5
De fundamentele relatie van trigonometrie is een belangrijke vergelijking die sinus- en cosinuswaarden relateert, uitgedrukt als:
Rekening houdend met een boog in het 4e kwadrant en de raaklijn van deze boog gelijk aan -0,3, bepaal dan de cosinus van deze zelfde boog.
De raaklijn wordt gedefinieerd als:
Als we de sinuswaarde in deze vergelijking isoleren, krijgen we:
Vervanging in de fundamentele relatie:
vraag 6
(Fesp) De uitdrukking OK:
a) 5/2
b) -1
c) 9/4
d) 1.
e) 1/2
vraag 7
(CESGRANRIO) Als is een boog van het 3e kwadrant en
Dan
é:
De)
B)
w)
D)
Het is)
Omdat tg x = 1, moet x een veelvoud van 45° zijn dat een positieve waarde genereert. In het derde kwadrant is deze hoek dus 225º.
In het eerste kwadrant is cos 45º = , in het derde kwadrant, cos 225º =
.
vraag 8
(UFR) Het uitvoeren van de expressie heeft tot gevolg
a) 0
b) 2
c) 3
d) -1
e) 1
vraag 9
Wetende dat x tot het tweede kwadrant behoort en dat cos x = –0,80, kan dat gesteld worden
a) cosec x = –1,666...
b) tgx = –0,75
c) secx = –1,20
d) kinderbed x = 0,75
e) zonde x = –0,6
Door de trigonometrische cirkel verkrijgen we de fundamentele relatie van trigonometrie:
Zodra we de cosinus hebben, kunnen we de sinus vinden.
De raaklijn wordt gedefinieerd als:
vraag 10
(UEL) De waarde van de expressie é:
De)
B)
w)
D)
Het is)
Radiaalwaarden doorgeven aan bogen:
Uit de trigonometrische cirkel zien we dat:
Spoedig,
Leer meer over:
- Trigonometrische tabel
- Trigonometrische cirkel
- Trigonometrie
- Trigonometrische relaties
ASTH, Rafaël. Oefeningen op trigonometrische cirkel met antwoord.Alle materie, [z.d.]. Beschikbaar in: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Toegang op:
Zie ook
- Trigonometrische cirkel
- Sinus-, cosinus- en tangensoefeningen
- Trigonometrie-oefeningen
- Trigonometrie
- Sinus, Cosinus en Tangens
- Trigonometrische relaties
- Omtrek- en cirkeloefeningen met uitgelegde antwoorden
- Trigonometrische tabel