U Romeinse cijfers waren het meest gebruikte cijfersysteem in Europa tijdens de Romeinse rijk, alvorens te worden vervangen door Indo-Arabische cijfers, het systeem dat we momenteel gebruiken. het romeinse systeem had als symbolen zeven letters van het alfabet.
ik → 1
V → 5
X → 10
L→ 50
Ç→ 100
D → 500
M → 1000
De andere nummers worden beschreven door de herhaling van deze symbolen, rekening houdend met het feit dat er ook specifieke regels zijn, afhankelijk van de positie van hun cijfers. Dit nummeringssysteem was nuttig voor het dagelijkse leven van de Romeinen, maar het is niet erg efficiënt voor teldoeleinden, en daarom gebruiken we tegenwoordig het positionele decimale systeem. Er zijn nog enkele afbeeldingen in Romeinse cijfers, bijvoorbeeld de eeuwen en onderwerpen van een bepaalde wet.
Lees ook: Wat zijn priemgetallen?
Romeinse cijfers regels
Met behulp van de zeven symbolen kunnen we verschillende getallen in het Romeinse cijfersysteem vertegenwoordigen, maar daarvoor is het noodzakelijk om enkele
reglement familielid naar de positionele waarde van het symbool.Om getallen weer te geven met de combinatie van symbolen, wanneer we een grotere letter aan de linkerkant hebben (dat wil zeggen, we schrijven van de grootste naar de kleinste letter) of wanneer we de herhaling van hetzelfde symbool hebben, de toevoeging:
Voorbeelden:
a) III = 1 + 1 + 1 = 3
b) VI = 5 + 1 = 5
c) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17
d) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660
e) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202
Om de som uit te voeren, een symbool kan worden herhaald tot drie keer. In Romeinse cijfers wordt het symbool niet vier keer achter elkaar gebruikt om sommen te maken. De uitzondering is het symbool D, dat 500 vertegenwoordigt, alsof je een symbool hebt dat 1000 vertegenwoordigt, wat M is, het cijfer D zal nooit twee keer in een getal voorkomen.
Nu, wanneer we een kleiner cijfer vertegenwoordigen à links van een groter cijfer, in dit geval wij voeren de aftrekken tussen hen.
Voorbeelden:
a) IV = 5 - 1 = 4
b) IX = 10 - 1 = 9
Het cijfer I kan alleen worden gebruikt voorafgaand aan V of X, en in dit geval gebruiken we geen herhalingen ervan. Om bijvoorbeeld 3 weer te geven, gebruiken we III, omdat IIV niet bestaat in Romeinse cijfers.
Met de combinatie van deze symbolen kunnen we getallen als 14, 19, 24, 29 voorstellen.
a) XIV → 10 + 5 – 1 = 14
b) XIX → 10 + 10 – 1 = 19
c) XXIV → 10 + 10 + 5 – 1 = 24
d) XXIX → 10 + 10 + 10 – 1 = 29
e) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34
f) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39
Met hetzelfde idee, de letter X kan voorafgaan aan de L en de C als aftrekken, waardoor het mogelijk is om getallen weer te geven als:
a) XL → 50 – 10 = 40
b) XC → 100 – 10 = 90
Er zijn geen representaties van het LC-type, die met deze logica overeenkomen met 100 – 50. Het getal 50 wordt vertegenwoordigd door L, zoals we zagen, dus deze weergave zou niet logisch zijn, dus de L nooit zoehá gebruikt voor een letter die staat vooren grotere hoeveelheden.
De letter C kan worden gebruikt voorafgaand aan de letters D en M, waardoor het mogelijk is om getallen weer te geven zoals:
a) CD → 500 – 100 = 400
b) MC → 1 000 – 100 = 900
c) MCD → 1000 + 500 – 100 = 1400
d) MCM → 1000 + 1000 – 100 = 1900
e) DMARD → 1000 + 1000 + 500 – 100 = 2400
Met behulp van deze eerdere regels, het grootste getal dat kan worden gevormd is 3999 (MMMCMXCIX), aangezien de reeks van vier herhaalde symbolen in het Romeinse systeem echter niet wordt gebruikt, gebruik een schuine streep boven het cijfer om grotere getallen weer te geven:
Voorbeelden:
Zie ook: Set van natuurlijke getallen - hoe wordt het gevormd?
Tabel met Romeinse cijfers
Cijfers |
Romeinse cijfers |
1 |
ik |
2 |
II |
3 |
III |
4 |
IV |
5 |
V |
6 |
ZAG |
7 |
VII |
8 |
VIII |
9 |
IX |
10 |
X |
11 |
XI |
12 |
XII |
13 |
XIII |
14 |
XIV |
15 |
XV |
16 |
XVI |
17 |
XVII |
18 |
XVIII |
19 |
XIX |
20 |
XX |
21 |
XXI |
22 |
XXII |
23 |
XXIII |
24 |
XXIV |
25 |
XXV |
26 |
XXVI |
27 |
XXVII |
28 |
XXVIII |
29 |
XXIX |
30 |
XXX |
31 |
XXXI |
32 |
XXXII |
33 |
XXXIII |
34 |
XXXIV |
35 |
XXXV |
36 |
XXXVI |
37 |
XXXVII |
38 |
XXXVIII |
39 |
XXXIX |
40 |
XL |
41 |
XLI |
42 |
XLII |
43 |
XLIII |
44 |
XLIV |
45 |
XLV |
46 |
XLVI |
47 |
XLVII |
48 |
XLVIII |
49 |
XIX |
50 |
L |
51 |
LI |
52 |
LII |
53 |
LIII |
54 |
LIV |
55 |
LV |
56 |
LVI |
57 |
LVII |
58 |
LVIII |
59 |
LIX |
60 |
LX |
61 |
LXI |
62 |
LXII |
63 |
LXIII |
64 |
LXIV |
65 |
LXV |
66 |
LXVI |
67 |
LXVII |
68 |
LXVIII |
69 |
LXIX |
70 |
LXX |
71 |
LXXI |
72 |
LXXII |
73 |
LXXIII |
74 |
LXXIV |
75 |
LXXV |
76 |
LXXVI |
77 |
LXVII |
78 |
LXXVIII |
79 |
LXXIX |
80 |
LXXX |
81 |
LXXXI |
82 |
LXXXII |
83 |
LXXXIII |
84 |
LXXXIV |
85 |
LXXXV |
86 |
LXXXVI |
87 |
LXXVII |
88 |
LXXXVIII |
89 |
LXXXIX |
90 |
XC |
91 |
XCI |
92 |
XCII |
93 |
XCIII |
94 |
XCIV |
95 |
XCV |
96 |
XCVI |
97 |
XCVII |
98 |
XCVIII |
99 |
XCIX |
100 |
Ç |
200 |
CC |
300 |
CCC |
400 |
CD |
500 |
D |
600 |
ADVERTENTIE |
700 |
DCC |
800 |
DCCC |
900 |
CM |
1000 |
M |
1100 |
MC |
1200 |
Mijn Klantencentrum |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
2000 |
MM |
2100 |
MMC |
2200 |
MMCC |
2300 |
MMCCC |
2400 |
DMARD |
2500 |
mmd |
2600 |
MMDC |
2700 |
MMDCC |
2800 |
MMDCCC |
2900 |
MMCM |
3000 |
MMM |
Jaartallen in Romeinse cijfers
Jaar |
jaar in Romeins |
1000 |
M |
1100 |
MC |
1200 |
Mijn Klantencentrum |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
1901 |
MCMI |
1902 |
MCMII |
1903 |
MCMIII |
1904 |
MCMIV |
1905 |
MCMV |
1906 |
MCMVI |
1907 |
MCMVII |
1908 |
MCMVIII |
1909 |
MCMIX |
1910 |
MCMX |
1911 |
MCMXI |
1912 |
MCMXII |
1913 |
MCMXIII |
1914 |
MCMXIV |
1915 |
MCMXV |
1916 |
MCMXVI |
1917 |
MCMXVII |
1918 |
MCMXVIII |
1919 |
MCMXIX |
1920 |
MCMXX |
1921 |
MCMXXI |
1922 |
MCMXXII |
1923 |
MCMXXIII |
1924 |
MCMXXIV |
1925 |
MCMXXV |
1926 |
MCMXXVI |
1927 |
MCXXVII |
1928 |
MCMXXVIII |
1929 |
MCMXXIX |
1930 |
MCMXXX |
1931 |
MCMXXXI |
1932 |
MCMXXXII |
1933 |
MCMXXXIII |
1934 |
MCMXXXIV |
1935 |
MCMXXXV |
1936 |
MCMXXXVI |
1937 |
MCMXXXVII |
1938 |
MCMXXXVIII |
1939 |
MCMXXXIX |
1940 |
MCMXL |
1941 |
MCMXLI |
1942 |
MCMXLII |
1943 |
MCMXLIII |
1944 |
MCMXLIV |
1945 |
MCMXLV |
1946 |
MCMXLVI |
1947 |
MCMXLVII |
1948 |
MCMXLVIII |
1949 |
MCMXLIX |
1950 |
MCML |
1951 |
MCMLI |
1952 |
MCMLII |
1953 |
MCMLIII |
1954 |
MCMLIV |
1955 |
MCMLV |
1956 |
MCMLVI |
1957 |
MCMLVII |
1958 |
MCMLVIII |
1959 |
MCMLIX |
1960 |
MCMLX |
1961 |
MCMLXI |
1962 |
MCMLXII |
1963 |
MCMLXIII |
1964 |
MCMLXIV |
1965 |
MCMLXV |
1966 |
MCMLXVI |
1967 |
MCMLXVII |
1968 |
MCMLXVIII |
1969 |
MCMLXIX |
1970 |
MCMLXX |
1971 |
MCMLXXI |
1972 |
MCMXXII |
1973 |
MCMLXXIII |
1974 |
MCMLXXIV |
1975 |
MCMXXV |
1976 |
MCMLXXVI |
1977 |
MCMXXVII |
1978 |
MCMXXVIII |
1979 |
MCMLXXIX |
1980 |
MCMLXXX |
1981 |
MMCMLXXXI |
1982 |
MCMLXXXII |
1983 |
MCMLXXXIII |
1984 |
MCMLXXXIV |
1985 |
MCMLXXXV |
1986 |
MCMLXXXVI |
1987 |
MMCMLXXXVII |
1988 |
MCMLXXXVIII |
1989 |
MCMLXXXIX |
1990 |
MCMXC |
1991 |
MCMXCI |
1992 |
MCMXCII |
1993 |
MCMXCIII |
1994 |
MCMXIV |
1995 |
MCMXV |
1996 |
MCMXVI |
1997 |
MCMXCVII |
1998 |
MCMXCVIII |
1999 |
MCMXXIX |
2000 |
MM |
2001 |
MMI |
2002 |
MMII |
2003 |
MMIII |
2004 |
MMIV |
2005 |
MMV |
2006 |
MMVI |
2007 |
MMVII |
2008 |
MMVIII |
2009 |
MMIX |
2010 |
MMX |
2011 |
MMXI |
2012 |
MMXII |
2013 |
MMXIII |
2014 |
MMXIV |
2015 |
MMXV |
2016 |
MMXVI |
2017 |
MMXVII |
2018 |
MMXVIII |
2019 |
MMXIX |
2020 |
MMXX |
2021 |
MMXXI |
2022 |
MXXIII |
Eeuwen in Romeinse cijfers
Eeuw |
jaren |
XI |
1001 tot 1100 |
XII |
1101 tot 1200 |
XII |
1201 tot 1300 |
XIV |
1301 tot 1400 |
XV |
1401 tot 1500 |
XVI |
1501 tot 1600 |
XVII |
1601 tot 1700 |
XVIII |
1701 tot 1800 |
XIX |
1801 tot 1900 |
XX |
1901 tot 2000 |
XXI |
2001 tot 2200 |
Leuke weetjes over Romeinse cijfers
In het Romeinse numerieke systeem, bestaat niet weergave van het getal 0. Voor zover het mogelijk was om hoeveelheden als 1000 weer te geven, gebruikten ze de letters alleen om lege eenheden, tientallen of honderden, weer te geven. Het getal 101 wordt bijvoorbeeld weergegeven door CI, ook al heeft het nul tienen, voor de Romeinen is het niet het gebruikte de decimale basis zoals we vandaag doen, dus de getallen waren prima vertegenwoordigd.
Oefeningen opgelost
Vraag 1 - De juiste weergave van het getal 758 in Romeinse cijfers is:
A) VIIIVIII
B) DCCLIIIV
C) DCCLVIII
D) CCDLIVI
E) CCCMLVIII
Resolutie
alternatief C
Om het getal 758 weer te geven, gebruiken we de symbolen:
DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758
Vraag 2 - De decimale basisweergave van de som MDCXII met MDIX is gelijk aan:
A) 3612
B) 3021
C) 3191
D) 3021
E) 3121
Resolutie
Alternatieve E
MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612
MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509
1612 + 1509 = 3121
Door Raul Rodrigues de Oliveira
Wiskundeleraar
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm
