Optellen en aftrekken van matrices

De bewerking met een willekeurige matrix resulteert altijd in een andere matrix, ongeacht de gebruikte bewerking.
Voordat we het hebben over optellen en aftrekken van matrices, laten we onthouden waar een matrix door wordt gevormd: elke matrix heeft zijn elementen die in rijen en kolommen zijn gerangschikt.
Het aantal rijen en kolommen moet groter dan of gelijk zijn aan 1. Elk element wordt weergegeven met de rij en kolom waartoe het behoort. Voorbeeld: Gegeven een matrix B van orde 2 x 3, wordt het element in de 1e rij en 2e kolom weergegeven door b₁₂.
►Toevoeging
De matrices die bij de optelling betrokken zijn, moeten van dezelfde orde zijn. En het resultaat van die som zal ook een andere matrix zijn met dezelfde volgorde.
We kunnen dus concluderen dat:
Als we matrix A optellen bij matrix B van dezelfde orde, A + B = C, dan krijgen we een andere matrix C als resultaat. van dezelfde orde en om de elementen van C te vormen, voegen we de overeenkomstige elementen van A en B toe, als volgt: De₁₁ + b₁₁ = c₁₁

.
Voorbeelden:
Gegeven de matrix A= 3 x 3 en matrix B= 3 x 3, als we A + B toevoegen, hebben we:
+ = 3 x 3
Let op de gemarkeerde elementen:
De₁₃ = - 1 en b₁₃ = - 5 wanneer we deze elementen toevoegen, zullen we een derde bereiken die de. is
ç₁₃ = -6. Omdat -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Hetzelfde gebeurt met de andere elementen, om bij het c-element te komen₃₂, moesten we de. toevoegen₃₂ + b₃₂. Omdat, 3 + (-5) = 3 – 5 = - 2
Dus: A + B = C, waarbij C dezelfde volgorde heeft als A en B.
►Aftrekken
De twee matrices die bij de aftrekking betrokken zijn, moeten van dezelfde orde zijn. En het verschil tussen hen zou een antwoord moeten geven op een andere matrix, maar van dezelfde orde.
Dus we hebben:
Als we matrix A aftrekken van matrix B van dezelfde orde, A – B = C, krijgen we een andere matrix C van dezelfde orde. En om de elementen van C te vormen, trekken we de elementen van A af met de overeenkomstige elementen van B, als volgt: De₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Voorbeelden:
Gegeven de matrix A = 3 x 3 en B = 3 x 3, als we A - B aftrekken, hebben we:
-= 3 x 3
Let op de gemarkeerde elementen:
Wanneer we de aftrekken₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Wanneer we de aftrekken₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Dus A – B = C, waarbij C een matrix is ​​van dezelfde orde als A en B.

door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Matrix en determinant - Wiskunde - Braziliaanse school

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm