Een veel besproken feit is het gebruik van de begrippen matrices en determinanten bij toelatingsexamens. In dit verband is het noodzakelijk om te bestuderen en te begrijpen op welke manieren deze concepten meestal worden aangerekend in de verschillende toelatingsexamens.
Het deel van matrices is vrij uitgebreid, omdat het een gedifferentieerd en bijzonder rekensysteem heeft, naast andere nieuwe concepten die alleen in de numerieke groep van matrices worden gebruikt. Daarom is het belangrijk om de rekenkundige concepten (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen), gevolgen die voortvloeien uit de rekensysteem (getransponeerde matrix, inverse matrix) en de determinanten van matrices, concepten die kunnen worden bestudeerd in sectie Matrix en determinant.
Iets dat bij de toelatingsexamens wordt opgemerkt, is dat de matrices een minderheid vormen in de vragen en wanneer ze in het toelatingsexamen verschijnen, worden bijna alle concepten over matrices in één vraag gevraagd. In dit artikel laten we u zien hoe deze vragen worden beantwoord, en hoe u matrixconcepten kunt relateren aan één enkele vraag.
We moeten aandacht besteden aan de conceptie van de problemen die aan de orde komen met betrekking tot hun interdisciplinariteit, wat hun toepassing in een reële context bevestigt. Daarom zullen we te maken krijgen met problemen die een interpretatie en begrip van de verklaring zodat we kunnen bepalen wat moet worden beantwoord en welke informatie de verklaring aanbiedingen.
Vraag 1) (Faap-SP) Een autofabrikant produceert drie voertuigmodellen, A, B en C. Twee soorten airbags, D en E. De matrix [lucht bag model] toont het aantal eenheden van airbags geïnstalleerd:
In een bepaalde week zijn de volgende hoeveelheden voertuigen geproduceerd, gegeven door de matrix [model-hoeveelheid]:
a) 300 c) 150 e) 100
b) 200 d) 0
Resolutie: De vraag heeft betrekking op drie matrices, een matrix die het aantal airbags in elk van de drie geproduceerde modellen vermeldt door de fabriek, de matrix die het aantal geproduceerde auto's per week aangeeft, en het matrixproduct van deze twee matrixen aangehaald.
Het uiteindelijke doel is om het aantal Model C-auto's te bepalen dat gedurende de week is geassembleerd. Deze hoeveelheid wordt uitgedrukt door het onbekende X. Om de onbekende waarde te bepalen: X, moeten we deze matrixvergelijking samenstellen.
Voor praktische notatie zullen we matrices als volgt aanduiden:
Daarom hebben we de volgende uitdrukking:
Op dit punt moeten we de concepten van matrixvergelijkingen begrijpen - deze concepten moeten de rekenkundige bewerkingen van matrices en matrixgelijkheid begrijpen.
Merk op dat de eerste regel overeenkomt met het aantal auto's geproduceerd met de with airbag type D; en de tweede regel, het aantal geproduceerde auto's met airbag van type E. Houd er echter rekening mee dat er geen model C-auto is vervaardigd met behulp van de airbag D. Daarmee hoeven we alleen het aantal model C-auto's te bepalen met de airbag En dat wil zeggen, we zullen de tweede regel gebruiken.
2) (UEL - PR) Een van de manieren om een geheim bericht te verzenden is door middel van wiskundige codes, waarbij u de stappen volgt:
1. Zowel de ontvanger als de afzender hebben een C-sleutelarray;
2. De ontvanger ontvangt een matrix P van de afzender, zodanig dat MC=P, waarbij M de te decoderen berichtenmatrix is;
3. Elk getal in matrix M komt overeen met een letter van het alfabet: 1=a, 2=b, 3=c,..., 23=z;
4. Laten we eens kijken naar het 23-letterige alfabet, exclusief de letters k, w en y.
5. Het getal nul komt overeen met het uitroepteken.
6. Het bericht wordt gelezen, het vinden van de matrix M, overeenkomend met nummer/letter en sorteren van de letters op rijen van de matrix als volgt: m11m12m13m21m22m23m31m32m33.
Denk aan de matrices:
Markeer op basis van de beschreven kennis en informatie het alternatief dat het bericht presenteert dat via matrix M is verzonden.
a) Veel succes! b) Goed bewijs! c) Bootaard!
d) Help mij! e) Help!
Resolutie: We moeten aandacht besteden aan de matrixvergelijking die het bericht codeert/decodeert. MC=P, het zal de basis zijn voor onze berekeningen.
De matrices C en P werden geïnformeerd, de matrix M is wat we willen ontdekken, dus we zullen de elementen ervan bepalen als onbekenden die gelijk zijn aan wat werd geïnformeerd in de zesde stap in de verklaring.
Als we de elementen van de twee matrices gelijkstellen, kunnen we de waarden van de elementen van de matrix M verkrijgen.
m11=2; m12= 14; m13=1; m21=18; m22=14; m23=17; m31=19; m32=5; m33=0.
Omzetten naar letters krijgen we: Succes!
Merk op dat, aangezien veel concepten worden behandeld, aandacht nodig is bij de bewerkingen tussen matrices, aangezien er meerdere bewerkingen tegelijkertijd zijn. Met zorg en organisatie zullen problemen met matrices geen belemmering vormen voor je toelatingsexamen.
Door Gabriel Alessandro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-das-matrizes-nos-vestibulares.htm
