De gelijkenis is de weergave van een 2e graads functie. Bij de constructie hebben we enkele belangrijke punten waargenomen, zoals de snijpunten met de x- en y-assen en de coördinaatpunten van het hoekpunt.
Bij het oplossen van een 2e graads vergelijking met behulp van de methode van Bhaskara, hebben we drie mogelijke resultaten, allemaal afhankelijk van de waarde van de discriminant ∆. Kijk maar:
∆ > 0: twee verschillende echte wortels.
∆ = 0: één reële wortel of twee gelijke reële wortels.
∆ < 0: geen echte wortel.
Deze omstandigheden interfereren met de constructie van grafieken van de 2e graads functie. Bijvoorbeeld de grafiek van de functie y = ax² + bx + c, heeft de volgende kenmerken volgens de waarde van de discriminant:
∆ > 0: de parabool snijdt de x-as op twee punten.
∆ = 0: de parabool snijdt de x-as op slechts één punt door.
∆ < 0: de parabool snijdt niet door de x-as.
Op dit moment moeten we rekening houden met de concaafheid van de parabool, dat wil zeggen wanneer de coëfficiënt a > 0: concaafheid naar boven, en a < 0: concaafheid naar beneden.
Volgens de bestaande voorwaarden van een 2e graads functie hebben we de volgende grafieken:
a > 0 hebben we de volgende grafiekmogelijkheden:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
a < 0, we hebben de volgende grafiekmogelijkheden:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
Hoekpunten van de gelijkenis
a > 0, minimale waarde
a < 0, maximale waarde
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Vergelijking - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm