Eigenschappen van de driehoek van Pascal

Bij het observeren van Pascal's Triangle is het mogelijk om enkele van zijn eigen kenmerken op te merken die als zijn eigenschappen worden beschouwd. Onder hen vallen de volgende op:

  • Eerste en laatste element van een regel.

Alle lijnen in de driehoek van Pascal hebben hun eerste en laatste element gelijk aan 1.
We bevestigen dit omdat het eerste element van een lijn wordt weergegeven door = 1 en de laatste wordt weergegeven door = 1. Waarbij n altijd een natuurlijk getal moet zijn.

  • Proportionele elementen

Deze eigenschap stelt dat equidistante elementen (binomiale coëfficiënten) die tot dezelfde lijn behoren, gelijke numerieke waarden hebben. Zie voorbeelden.
Denk aan de 3e regel:
Denk aan de 5e regel:

  • Stifels relatie.

Gezien de driehoek van Pascal vertegenwoordigd door de numerieke waarden van zijn elementen (binomiale coëfficiënten), zullen we opmerken dat de som van twee elementen van elke lijn gelijk zal zijn aan de bas element.

Deze eigenschap kan worden weergegeven in de vorm van een vergelijking:
, rekening houdend met het feit dat n groter is dan of gelijk is aan p.

  • Som van de elementen van een lijn.

De som van de elementen van een rij teller n zal gelijk zijn aan 2n.

door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

De binomiaal van Newton - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Argumenten voor transgenetica

Transgenen, of genetisch gemodificeerde organismen (GGO's), worden in het laboratorium geproducee...

read more
De Spaanse taal in de wereld

De Spaanse taal in de wereld

Alle wezens communiceren op de een of andere manier, maar alleen de mens doet dat via taal, een s...

read more
Wat is de formule van Bhaskara?

Wat is de formule van Bhaskara?

DE formule van Bhaskara is een van de bekendste methoden om de wortels van een vergelijkingvantwe...

read more