Eigenschappen van de driehoek van Pascal

Bij het observeren van Pascal's Triangle is het mogelijk om enkele van zijn eigen kenmerken op te merken die als zijn eigenschappen worden beschouwd. Onder hen vallen de volgende op:

  • Eerste en laatste element van een regel.

Alle lijnen in de driehoek van Pascal hebben hun eerste en laatste element gelijk aan 1.
We bevestigen dit omdat het eerste element van een lijn wordt weergegeven door = 1 en de laatste wordt weergegeven door = 1. Waarbij n altijd een natuurlijk getal moet zijn.

  • Proportionele elementen

Deze eigenschap stelt dat equidistante elementen (binomiale coëfficiënten) die tot dezelfde lijn behoren, gelijke numerieke waarden hebben. Zie voorbeelden.
Denk aan de 3e regel:
Denk aan de 5e regel:

  • Stifels relatie.

Gezien de driehoek van Pascal vertegenwoordigd door de numerieke waarden van zijn elementen (binomiale coëfficiënten), zullen we opmerken dat de som van twee elementen van elke lijn gelijk zal zijn aan de bas element.

Deze eigenschap kan worden weergegeven in de vorm van een vergelijking:
, rekening houdend met het feit dat n groter is dan of gelijk is aan p.

  • Som van de elementen van een lijn.

De som van de elementen van een rij teller n zal gelijk zijn aan 2n.

door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

De binomiaal van Newton - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Gratis cursus voor vrouwen in IT wordt aangeboden door AME

Fintech Ame verzorgde speciaal voor vrouwen een programmeercursus softwareontwikkeling. Naar de r...

read more

Microsoft onthult sombere vooruitzichten voor de technische sector; meer weten

Wanneer technologie nieuwe uitvindingen uitbrengt, hebben klanten doorgaans de neiging om de bijg...

read more

Heb geluk met deze spreukrecepten om geluk aan te trekken

De laatste tijd wenste iedereen dat ze geluk hadden in het leven, of het nu werk, liefde of het l...

read more